随笔分类 -  组合数学

Burnside 引理 & Pólya 定理
摘要：Burnside 引理 & Pólya 定理 Burnside 引理 & Pólya 定理能够用来解求本质不同的方案数这类问题。 考虑到定理的证明依赖于群论，而萌新可能对群论比较陌生，因此从群论相关知识讲起。 群论知识参考了许多资料（见本文引用资料），把本人认为简洁易于理解的讲解保留了下来，而对于一 阅读全文
posted @ 2022-06-18 13:45 HinanawiTenshi 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
【组合计数】树上拓扑序 UVA11174 Stand in a Line
摘要：板子题： https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11174 分析 整个图形成了一片森林，我们记一棵树（根节点记为 root）的排序方案数为 f[root]。 我们记 root 以下的子节点（即它们的父节点为 root）为 \(c_1, 阅读全文
posted @ 2021-07-30 17:37 HinanawiTenshi 阅读(225) 评论(0) 推荐(1) 编辑
【组合数学】P4071 [SDOI2016]排列计数
摘要：传送门：https://www.luogu.com.cn/problem/P4071 分析 就是从 n 个数中挑 n−m 个数，然后求 n−m 的错排个数即可。 Dn 表示 n 个数错排的个数，有 错排的通式：\(D_n = n!(1 - \frac{1}{ 阅读全文
posted @ 2021-05-26 16:22 HinanawiTenshi 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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