数据结构 - 随笔分类 - HinanawiTenshi

摘要：这里提供一个线段树合并的做法，个人感觉思维难度和代码难度都不大，~~我一发过了这题，nice~~ 分析把每个人对应的路径看成是询问，考虑如何处理这些询问：可以发现对于一条路径

u \to v

$u\to v$ ，相当于是

u \to v

$u\to v$ 依次打上

0, 1, 2, \dots

$0, 1, 2,\dots$ 这样的时间戳，然后最暴力的做法就阅读全文

posted @ 2022-07-14 15:37 HinanawiTenshi 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

【数据结构】线段树分治

摘要：目录线段树分治本题做法实现线段树分治事实上线段树分治的做法很简单，就是在时间轴上开线段树，以方便处理在一段时间内其效果的操作。比如说，现在整棵线段树维护的时间范围是

[1, 3]

$[1, 3]$ ，开出的线段树自然是：现在有一个操作在时间

[1, 2]

$[1, 2]$ 上作用，那么对应于线段树的节点就是：又有阅读全文

posted @ 2022-07-12 21:21 HinanawiTenshi 阅读(1035) 评论(1) 推荐(1) 编辑

AcWing 356. 次小生成树

摘要：分析这题做法很简单：跑一遍

MST

$\texttt{MST}$ （最小生成树），把这棵树建立起来，上面的边标记为树边。枚举非树边

(u, v)

$(u, v)$ ，记边权为

w

$w$ ，考虑这条边能够提供的增量

d e l

$del$ 。具体来说：只需要求出树上

u \to v

$u\to v$ 的路径上的边的最大值

m x_{1}

$mx_1$ 和严格次大值 $ 阅读全文

posted @ 2022-07-10 20:19 HinanawiTenshi 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构/分块/可持久化 Trie】AcWing 269. Fotile模拟赛L

摘要：~~块乐~~ 分析因为这题查询的是指定区间

[l, r]

$[l, r]$ 的最大异或子段，我们很难不想到使用可持久化

trie

$\texttt{trie}$ 来搞。然而，对于每次查询，如果单纯地使用可持久化

trie

$\texttt{trie}$ ，那么必须要枚举右端点进行查询，那么每次查询的复杂度是 $O(n{\rm {l 阅读全文

posted @ 2022-06-27 20:52 HinanawiTenshi 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】广义 SAM 简述

摘要：广义后缀自动机简述不了解后缀自动机的可以看看： https://www.cnblogs.com/Tenshi/p/16408718.html 在字典树的基础上建立广义后缀自动机。建立对若干模式串，先插入字典树中。注意到对字典树进行

bfs

$\texttt{bfs}$ 的时候，对应的状态的 \( 阅读全文

posted @ 2022-06-24 23:54 HinanawiTenshi 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】后缀自动机（SAM）小记

摘要：后缀自动机（SAM）小记介绍简单来说，就是使用一个

D A G

$DAG$ 以及一棵树维护一个字符串所有子串（压缩的）信息。其中

D A G

$DAG$ 的点称为状态。 endpos 个人认为

S A M

$SAM$ 的核心在于

e n d p o s

$endpos$ 。子串（终点）在原串出现的下标集合称为

e n d p o s

$endpos$ 集合阅读全文

posted @ 2022-06-24 14:20 HinanawiTenshi 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构/图论】虚树小记

摘要：虚树小记简明地讲解了虚树的构建过程。引入比如给你一棵树，然后有多次询问，每次询问都给出树上若干个点

| m_{i} |

$|m_i|$ 个（称为关键点），然后对这些点的性质作查询（比如求它们的最远点对什么的）注意到如果每次询问都扫描整棵树时间复杂度会爆炸，但是如果能够保证总查询扫描的点与 \(\sum |m 阅读全文

posted @ 2022-06-23 17:22 HinanawiTenshi 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】后缀数组小记

摘要：后缀数组小记简要地介绍了后缀数组相关知识，对原理部分的解析较浅。介绍 sa[i]: 代表排名

i

$i$ 的后缀在原串的下标。 rank[i]: 表示原串下标

i

$i$ 所对应的后缀的排名。 height[i]: \(\rm{height}[i] = \rm{LCP}(\rm{suffix(s 阅读全文

posted @ 2022-06-19 22:23 HinanawiTenshi 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】子序列自动机

摘要：子序列自动机这东西是我刷 ARC 的时候遇到的，慕名而来。结合模板题阅读： https://www.luogu.com.cn/problem/P5826 构建这个自动机原理十分简单，你可以将它当作一个 dp 来食用：记所给的字符串为

w

$w$ ，字符集为

S

$S$ ，\(next[i][ch 阅读全文

posted @ 2022-03-29 23:08 HinanawiTenshi 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】K-D Tree

摘要：K-D Tree 这东西是我入坑 ICPC 不久就听说过的数据结构，但是一直没去学 QAQ，终于在昨天去学了它。还是挺好理解的，而且也有用武之地。目录简介建树过程性质操作例题简介 K-D Tree(KDT , k-Dimension Tree) 是一种可以高效处理

k

$k$ 维空间阅读全文

posted @ 2022-01-26 12:27 HinanawiTenshi 阅读(1558) 评论(0) 推荐(3) 编辑

【数据结构 + 图论】P5025 [SNOI2017]炸弹

摘要：传送门：（空间给的大，但数据强） https://www.luogu.com.cn/problem/P5025 （数据弱） https://www.acwing.com/problem/content/3042/ 线段树优化建图 + 拓扑排序。可以作为线段树优化建图模板题食用。分析对于这道题阅读全文

posted @ 2021-10-26 10:21 HinanawiTenshi 阅读(110) 评论(0) 推荐(3) 编辑

【数据结构】fhq_treap

摘要：使用 fhq_treap 竟然让我一发就过了这题，nice，比之前编写 Splay 的时候对着 y总代码 debug 的体验好多了。经此一役，不得不承认 fhq_treap 真的非常容易编写而且错误率低，不仅如此，它所能支持的操作也可以覆盖 Splay 所支持的，而且能避免很多复杂的边界问题，绝赞阅读全文

posted @ 2021-09-27 22:28 HinanawiTenshi 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA11992 Fast Matrix Operations

摘要：传送门： https://www.luogu.com.cn/problem/UVA11992 蓝书（训练指南）的线段树例题。分析这题在思维上并不复杂，是线段树的常见操作。需要注意的地方主要是标记优先级：这里我像蓝书一样记增加标记为

a d d v

$addv$ ，赋值标记记为

s e t v

$setv$ 。当遇到赋阅读全文

posted @ 2021-09-02 21:05 HinanawiTenshi 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】CDQ分治初步

摘要：目录原理代码原理模板题传送门：https://www.acwing.com/problem/content/2817/ cdq分治用来解决什么样的问题呢？一般来说可以：统计具有三维属性 (

a, b, c

$a,b,c$ ) 的、满足一定的比较关系

d a t a

$data$ 有多少对。优化一些数据结构，算法。阅读全文

posted @ 2021-04-05 21:42 HinanawiTenshi 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【数据结构】可持久化线段树初步

摘要：目录简介原理代码简介所谓可持久化线段树，就是将线段树的各个历史版本存储起来，以达到通过利用历史信息解决问题的目的。原理以权值线段树为例，我们来看看权值线段树是如何实现可持久化的。给出一个空的权值线段树，依次插入四个数： 1 3 4 2 首先，这是空的树（记为第

0

$0$ 个版本）阅读全文

posted @ 2021-04-02 00:36 HinanawiTenshi 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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