随笔分类 -  算法笔记

摘要:给出积性函数 f(x),要求 ans=i=1nf(i)。 约定 lpf(i)i 的最小质因子。 a/b=ab pj 为第 j 个质数,(特殊地,p0=1f(i) 为质数处与 阅读全文
posted @ 2022-09-21 18:32 HinanawiTenshi 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:目录 线段树分治 本题做法 实现 线段树分治 事实上线段树分治的做法很简单,就是在时间轴上开线段树,以方便处理在一段时间内其效果的操作。 比如说,现在整棵线段树维护的时间范围是 [1,3],开出的线段树自然是: 现在有一个操作在时间 [1,2] 上作用,那么对应于线段树的节点就是: 又有 阅读全文
posted @ 2022-07-12 21:21 HinanawiTenshi 阅读(1035) 评论(1) 推荐(1) 编辑
摘要:平面图 首先介绍一下平面图的相关性质: 若图 G 能被画在平面上且不同的边仅在端点处相交,则称图 G 为平面图。画出的没有边相交的图称为 G 的平面表示或平面嵌入。 一个图的平面嵌入会将整个平面划分成若干个互不连通的区域,每个区域称为一个面。 其中,无界的区域称作外部面,反之称为内部面。 阅读全文
posted @ 2022-07-11 15:24 HinanawiTenshi 阅读(96) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:广义后缀自动机简述 不了解后缀自动机的可以看看: https://www.cnblogs.com/Tenshi/p/16408718.html 在字典树的基础上建立广义后缀自动机。 建立 对若干模式串,先插入字典树中。 注意到对字典树进行 bfs 的时候,对应的状态的 \( 阅读全文
posted @ 2022-06-24 23:54 HinanawiTenshi 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:后缀自动机(SAM)小记 介绍 简单来说,就是使用一个 DAG 以及一棵树维护一个字符串所有子串(压缩的)信息。 其中 DAG 的点称为状态。 endpos 个人认为 SAM 的核心在于 endpos。 子串(终点)在原串出现的下标集合称为 endpos 集合 阅读全文
posted @ 2022-06-24 14:20 HinanawiTenshi 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:虚树小记 简明地讲解了虚树的构建过程。 引入 比如给你一棵树,然后有多次询问,每次询问都给出树上若干个点 |mi| 个(称为关键点),然后对这些点的性质作查询(比如求它们的最远点对什么的) 注意到如果每次询问都扫描整棵树时间复杂度会爆炸,但是如果能够保证总查询扫描的点与 \(\sum |m 阅读全文
posted @ 2022-06-23 17:22 HinanawiTenshi 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:wqs 二分笔记 不得不说这东西理解容易但是写代码的时候一堆边界问题,谔谔 讲解 先放例题:https://www.luogu.com.cn/problem/P5633 模板题题目描述 给你一个有 n 个节点,m 条边的带权无向图,你需要求得一个生成树,使边权总和最小,且满足编号为 阅读全文
posted @ 2022-06-21 20:44 HinanawiTenshi 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:后缀数组小记 简要地介绍了后缀数组相关知识,对原理部分的解析较浅。 介绍 sa[i]: 代表排名 i 的后缀在原串的下标。 rank[i]: 表示原串下标 i 所对应的后缀的排名。 height[i]: \(\rm{height}[i] = \rm{LCP}(\rm{suffix(s 阅读全文
posted @ 2022-06-19 22:23 HinanawiTenshi 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Burnside 引理 & Pólya 定理 Burnside 引理 & Pólya 定理能够用来解求本质不同的方案数这类问题。 考虑到定理的证明依赖于群论,而萌新可能对群论比较陌生,因此从群论相关知识讲起。 群论知识参考了许多资料(见本文引用资料),把本人认为简洁易于理解的讲解保留了下来,而对于一 阅读全文
posted @ 2022-06-18 13:45 HinanawiTenshi 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:子序列自动机 这东西是我刷 ARC 的时候遇到的,慕名而来。 结合模板题阅读: https://www.luogu.com.cn/problem/P5826 构建 这个自动机原理十分简单,你可以将它当作一个 dp 来食用: 记所给的字符串为 w,字符集为 S,\(next[i][ch 阅读全文
posted @ 2022-03-29 23:08 HinanawiTenshi 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:基于 yxc 大佬讲解的圆方树的学习笔记。 问题 https://www.acwing.com/problem/content/362/ https://www.acwing.com/problem/content/2866/ https://www.luogu.com.cn/problem/P52 阅读全文
posted @ 2022-03-22 15:18 HinanawiTenshi 阅读(57) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:K-D Tree 这东西是我入坑 ICPC 不久就听说过的数据结构,但是一直没去学 QAQ,终于在昨天去学了它。还是挺好理解的,而且也有用武之地。 目录 简介 建树过程 性质 操作 例题 简介 K-D Tree(KDT , k-Dimension Tree) 是一种可以 高效处理 k 维空间 阅读全文
posted @ 2022-01-26 12:27 HinanawiTenshi 阅读(1558) 评论(0) 推荐(3) 编辑
摘要:快速数论变换(NTT) 这东西之前就想学了,一直没有动手 orz,现在补一下。 学这东西我感觉并没有很多新知识,学之前掌握 FFT 就好了。 FFT 可以在这里看看:https://www.cnblogs.com/Tenshi/p/15434004.html NTT,是用来解决多项式乘法取模问题的, 阅读全文
posted @ 2021-12-04 17:12 HinanawiTenshi 阅读(379) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:快速傅里叶变换(FFT) FFT 是之前学的,现在过了比较久的时间,终于打算在回顾的时候系统地整理一篇笔记,有写错的部分请指出来啊 qwq。 卷积 卷积、旋积或褶积(英语:Convolution)是通过两个函数 fg​​ 生成第三个函数的一种数学算子。 定义 设 f,g​ 在 阅读全文
posted @ 2021-10-21 16:27 HinanawiTenshi 阅读(764) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:使用 fhq_treap 竟然让我一发就过了这题,nice,比之前编写 Splay 的时候对着 y总 代码 debug 的体验好多了。经此一役,不得不承认 fhq_treap 真的非常容易编写而且错误率低,不仅如此,它所能支持的操作也可以覆盖 Splay 所支持的,而且能避免很多复杂的边界问题,绝赞 阅读全文
posted @ 2021-09-27 22:28 HinanawiTenshi 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:学习对抗搜索的第一篇题解记录。 对抗搜索 定义 竞争环境中多个玩家之间的目标是有冲突的,称为对抗搜索问题。 特点 确定的、完全可查的环境。 智能体轮流行动。 零和博弈。 每一步行动的结果确定。 分析 结合本题进行讲解。 分析可以发现,当一开始如果双方是相邻的,自然是先手获胜。否则,后手一定获胜,感性 阅读全文
posted @ 2021-08-18 13:46 HinanawiTenshi 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:目录 简介 做法 代码 简介 k-SAT(全称Satisfiability)问题,具体来说,给定 n 个具有真假的命题,给一些逻辑关系(例如 p1p2),如果逻辑关系式子包含 k 个元,要求出 n 个命题的真假值满足所有逻辑关系。当 k>3阅读全文
posted @ 2021-05-18 17:20 HinanawiTenshi 阅读(209) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:目录 简介 解法 模板题及代码 简介 最小点权覆盖集问题指的是:在图中选取一些点,满足图中每条边连接的两个点中,至少一个被选择,求所选取的点最小权值和。 最大点权独立集问题是最小点权覆盖集问题的对偶问题,指的是:在图中选取一些点,满足:图中每条边连接的两个点中,至多一个被选择,求所选取的点最大权值和 阅读全文
posted @ 2021-05-09 11:29 HinanawiTenshi 阅读(981) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:参考:https://wenku.baidu.com/view/986baf00b52acfc789ebc9a9.html 目录 简介 原理 代码 简介 给定无向图 G=(V,E) ,其子图记为 G=(V,E) ,在所有子图构成的集合中,密度 \(D=\frac{|E'|}{| 阅读全文
posted @ 2021-05-04 20:48 HinanawiTenshi 阅读(919) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:目录 简介 原理 代码 简介 首先说一下什么是闭合图,在图中选取某些点构成点集记为 V ,如果集合中的出边所指向的终点也在 V 中,则称 V 为闭合图。(注意到这个“闭合图”其实是一个点集) 而最大权闭合图,顾名思义,就是对于一个图中的所有闭合图构成的集合中,点权和最大的元素 阅读全文
posted @ 2021-05-04 18:02 HinanawiTenshi 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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