10 2014 档案
摘要：对于凸多边形，很容易计算，如下图，以多边形的某一点为顶点，将其划分成几个三角形，计算这些三角形的面积，然后加起来即可。已知三角形顶点坐标，三角形面积可以利用向量的叉乘来计算。 对于凹多边形，如果还是按照上述方法划分成三角形，如下图，多边形的面积 = S_ABC + S_ACD + S_ADE, 这个面积明显超过多边形的面积。 我们根据二维向量叉乘求三角形ABC面积时，利用...
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摘要：一把武器，最低是1级，最高可以升到9级，每次升级成功率30%，失败率70%。失败会退一级，在1级的时候如果失败则仍然为1级。问：该武器从1级升到9级的所需次数的期望？记从第k-1级升到第k级所需次数的期望是E_k。假设武器处于k级，那么从k级升到k+1所需次数的期望E_(k+1) 如何求呢？ 分为两...
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摘要：代码在每一章节最后 一、均匀生成圆内的随机点 我们知道生成矩形内的随机点比较容易，只要分别随机生成相应的横坐标和纵坐标，比如随机生成范围[-10,10]内横坐标x，随机生成范围[-20,20]内的纵坐标y，那么(x,y)就是生成的随机点。由此，我们很容易的想到了算法1 算法1（正确的）： 每个圆对应一个外切矩形，我们随机生成矩形内的点，如果该点在圆内，就返回改点，否则重新生成...
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摘要：最近在项目中碰到的这个问题，在此记录一下。已知三角形的三个顶点坐标，判断某个点是否在三角形中（在三角形的边上，我们也视作在三角形中），本文给出了三种方法。算法1利用面积法，如上图所示，如果点P在三角形ABC的内部，则三个小三角形PAB, PBC, PAC的面积之和 = ABC的面积，反之则不相等。已...
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