详细解说 STL 排序

1 STL提供的Sort 算法

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C++之所以得到这么多人的喜欢，是因为它既具有面向对象的概念，又保持了C语言高效的特点。STL 排序算法同样需要保持高效。因此，对于不同的需求，STL提供的不同的函数，不同的函数，实现的算法又不尽相同。

1.1 所有sort算法介绍

所有的sort算法的参数都需要输入一个范围，[begin, end)。这里使用的迭代器(iterator)都需是随机迭代器(RadomAccessIterator), 也就是说可以随机访问的迭代器，如：it+n什么的。（partition 和stable_partition 除外）

如果你需要自己定义比较函数，你可以把你定义好的仿函数(functor)作为参数传入。每种算法都支持传入比较函数。以下是所有STL sort算法函数的名字列表:

函数名	功能描述
sort	对给定区间所有元素进行排序
stable_sort	对给定区间所有元素进行稳定排序
partial_sort	对给定区间所有元素部分排序
partial_sort_copy	对给定区间复制并排序
nth_element	找出给定区间的某个位置对应的元素
is_sorted	判断一个区间是否已经排好序
partition	使得符合某个条件的元素放在前面
stable_partition	相对稳定的使得符合某个条件的元素放在前面

其中nth_element 是最不易理解的，实际上，这个函数是用来找出第几个。例如：找出包含7个元素的数组中排在中间那个数的值，此时，我可能不关心前面，也不关心后面，我只关心排在第四位的元素值是多少。

1.2 sort 中的比较函数

当你需要按照某种特定方式进行排序时，你需要给sort指定比较函数，否则程序会自动提供给你一个比较函数。

vector < int > vect;

//...

sort(vect.begin(), vect.end());

//此时相当于调用

sort(vect.begin(), vect.end(), less<int>() );

 

上述例子中系统自己为sort提供了less仿函数。在STL中还提供了其他仿函数，以下是仿函数列表:

名称	功能描述
equal_to	相等
not_equal_to	不相等
less	小于
greater	大于
less_equal	小于等于
greater_equal	大于等于

需要注意的是，这些函数不是都能适用于你的sort算法，如何选择，决定于你的应用。另外，不能直接写入仿函数的名字，而是要写其重载的()函数：

less<int>()

greater<int>()

当你的容器中元素时一些标准类型（int float char)或者string时，你可以直接使用这些函数模板。但如果你时自己定义的类型或者你需要按照其他方式排序，你可以有两种方法来达到效果：一种是自己写比较函数。另一种是重载类型的'<'操作赋。

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <vector>

using namespace std;

 

class myclass {

        public:

        myclass(int a, int b):first(a), second(b){}

        int first;

        int second;

        bool operator < (const myclass &m)const {

                return first < m.first;

        }

};

 

bool less_second(const myclass & m1, const myclass & m2) {

        return m1.second < m2.second;

}

 

int main() {

       

        vector< myclass > vect;

        for(int i = 0 ; i < 10 ; i ++){

                myclass my(10-i, i*3);

                vect.push_back(my);

        }

        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)

        cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";

        sort(vect.begin(), vect.end());

        cout<<"after sorted by first:"<<endl;

        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)

        cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";

        cout<<"after sorted by second:"<<endl;

        sort(vect.begin(), vect.end(), less_second);

        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++)

        cout<<"("<<vect[i].first<<","<<vect[i].second<<")\n";

       

        return 0 ;

}

 

知道其输出结果是什么了吧：

(10,0)

(9,3)

(8,6)

(7,9)

(6,12)

(5,15)

(4,18)

(3,21)

(2,24)

(1,27)

after sorted by first:

(1,27)

(2,24)

(3,21)

(4,18)

(5,15)

(6,12)

(7,9)

(8,6)

(9,3)

(10,0)

after sorted by second:

(10,0)

(9,3)

(8,6)

(7,9)

(6,12)

(5,15)

(4,18)

(3,21)

(2,24)

(1,27)

1.3 sort 的稳定性

你发现有sort和stable_sort，还有 partition 和stable_partition，感到奇怪吧。其中的区别是，带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变。或许你会问，既然相等，你还管他相对位置呢，也分不清楚谁是谁了？这里需要弄清楚一个问题，这里的相等，是指你提供的函数表示两个元素相等，并不一定是一摸一样的元素。

例如，如果你写一个比较函数:

bool less_len(const string &str1, const string &str2)

{

        return str1.length() < str2.length();

}

 

此时，"apple" 和 "winter" 就是相等的，如果在"apple" 出现在"winter"前面，用带stable的函数排序后，他们的次序一定不变，如果你使用的是不带"stable"的函数排序，那么排序完后，"Winter"有可能在"apple"的前面。

1.4 全排序

全排序即把所给定范围所有的元素按照大小关系顺序排列。用于全排序的函数有

template <class RandomAccessIterator>

void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);

 

template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>

void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,

StrictWeakOrdering comp);

 

template <class RandomAccessIterator>

void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);

 

template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>

void stable_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,

StrictWeakOrdering comp);

 

在第1，3种形式中，sort 和 stable_sort都没有指定比较函数，系统会默认使用operator< 对区间[first,last)内的所有元素进行排序, 因此，如果你使用的类型义军已经重载了operator<函数，那么你可以省心了。第2, 4种形式，你可以随意指定比较函数，应用更为灵活一些。来看看实际应用：

班上有10个学生，我想知道他们的成绩排名。

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <vector>

#include <string>

using namespace std;

 

class student{

        public:

        student(const string &a, int b):name(a), score(b){}

        string name;

        int score;

        bool operator < (const student &m)const {

                return score< m.score;

        }

};

 

int main() {

        vector< student> vect;

        student st1("Tom", 74);

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Jimy";

        st1.score=56;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Mary";

        st1.score=92;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Jessy";

        st1.score=85;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Jone";

        st1.score=56;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Bush";

        st1.score=52;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Winter";

        st1.score=77;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Andyer";

        st1.score=63;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Lily";

        st1.score=76;

        vect.push_back(st1);

        st1.name="Maryia";

        st1.score=89;

        vect.push_back(st1);

        cout<<"------before sort..."<<endl;

        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;

        stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());

        cout <<"-----after sort ...."<<endl;

        for(int i = 0 ; i < vect.size(); i ++) cout<<vect[i].name<<":\t"<<vect[i].score<<endl;

        return 0 ;

}

 

其输出是：

------before sort...

Tom:    74

Jimy:   56

Mary:   92

Jessy:  85

Jone:   56

Bush:   52

Winter: 77

Andyer: 63

Lily:   76

Maryia: 89

-----after sort ....

Bush:   52

Jimy:   56

Jone:   56

Andyer: 63

Tom:    74

Lily:   76

Winter: 77

Jessy:  85

Maryia: 89

Mary:   92

sort采用的是成熟的"快速排序算法"(目前大部分STL版本已经不是采用简单的快速排序，而是结合内插排序算法)。注1，可以保证很好的平均性能、复杂度为n*log(n)，由于单纯的快速排序在理论上有最差的情况，性能很低，其算法复杂度为n*n，但目前大部分的STL版本都已经在这方面做了优化，因此你可以放心使用。stable_sort采用的是"归并排序"，分派足够内存是，其算法复杂度为n*log(n), 否则其复杂度为n*log(n)*log(n)，其优点是会保持相等元素之间的相对位置在排序前后保持一致。

1.5 局部排序

局部排序其实是为了减少不必要的操作而提供的排序方式。其函数原型为：

template <class RandomAccessIterator>

void partial_sort(RandomAccessIterator first,

RandomAccessIterator middle,

RandomAccessIterator last);

 

template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>

void partial_sort(RandomAccessIterator first,

RandomAccessIterator middle,

RandomAccessIterator last,

StrictWeakOrdering comp);

 

template <class InputIterator, class RandomAccessIterator>

RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,

RandomAccessIterator result_first,

RandomAccessIterator result_last);

 

template <class InputIterator, class RandomAccessIterator,

class StrictWeakOrdering>

RandomAccessIterator partial_sort_copy(InputIterator first, InputIterator last,

RandomAccessIterator result_first,

RandomAccessIterator result_last, Compare comp);

 

理解了sort 和stable_sort后，再来理解partial_sort 就比较容易了。先看看其用途: 班上有10个学生，我想知道分数最低的5名是哪些人。如果没有partial_sort，你就需要用sort把所有人排好序，然后再取前5个。现在你只需要对分数最低5名排序，把上面的程序做如下修改：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());

替换为：

partial_sort(vect.begin(), vect.begin()+5, vect.end(),less<student>());

 

输出结果为：

------before sort...

Tom:    74

Jimy:   56

Mary:   92

Jessy:  85

Jone:   56

Bush:   52

Winter: 77

Andyer: 63

Lily:   76

Maryia: 89

-----after sort ....

Bush:   52

Jimy:   56

Jone:   56

Andyer: 63

Tom:    74

Mary:   92

Jessy:  85

Winter: 77

Lily:   76

Maryia: 89

这样的好处知道了吗？当数据量小的时候可能看不出优势，如果是100万学生，我想找分数最少的5个人......

partial_sort采用的堆排序（heapsort），它在任何情况下的复杂度都是n*log(n). 如果你希望用partial_sort来实现全排序，你只要让middle=last就可以了。

partial_sort_copy其实是copy和partial_sort的组合。被排序(被复制)的数量是[first, last)和[result_first, result_last)中区间较小的那个。如果[result_first, result_last)区间大于[first, last)区间，那么partial_sort相当于copy和sort的组合。

1.6 nth_element 指定元素排序

nth_element一个容易看懂但解释比较麻烦的排序。用例子说会更方便：
班上有10个学生，我想知道分数排在倒数第4名的学生。
如果要满足上述需求，可以用sort排好序，然后取第4位（因为是由小到大排), 更聪明的朋友会用partial_sort, 只排前4位，然后得到第4位。其实这是你还是浪费，因为前两位你根本没有必要排序，此时，你就需要nth_element:

template <class RandomAccessIterator>

void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,

RandomAccessIterator last);

 

template <class RandomAccessIterator, class StrictWeakOrdering>

void nth_element(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator nth,

RandomAccessIterator last, StrictWeakOrdering comp);

 

对于上述实例需求，你只需要按下面要求修改1.4中的程序：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());

替换为：

nth_element(vect.begin(), vect.begin()+3, vect.end(),less<student>());

 

运行结果为：

------before sort...

Tom:    74

Jimy:   56

Mary:   92

Jessy:  85

Jone:   56

Bush:   52

Winter: 77

Andyer: 63

Lily:   76

Maryia: 89

-----after sort ....

Jone:   56

Bush:   52

Jimy:   56

Andyer: 63

Jessy:  85

Mary:   92

Winter: 77

Tom:    74

Lily:   76

Maryia: 89

第四个是谁？Andyer，这个倒霉的家伙。为什么是begin()+3而不是+4? 我开始写这篇文章的时候也没有在意，后来在ilovevc 的提醒下，发现了这个问题。begin()是第一个，begin()+1是第二个，... begin()+3当然就是第四个了。

1.7 partition 和stable_partition

好像这两个函数并不是用来排序的，'分类'算法，会更加贴切一些。partition就是把一个区间中的元素按照某个条件分成两类。其函数原型为：

template <class ForwardIterator, class Predicate>

ForwardIterator partition(ForwardIterator first,

ForwardIterator last, Predicate pred)

template <class ForwardIterator, class Predicate>

ForwardIterator stable_partition(ForwardIterator first, ForwardIterator last,

Predicate pred);

 

看看应用吧：班上10个学生，计算所有没有及格（低于60分）的学生。你只需要按照下面格式替换1.4中的程序：

stable_sort(vect.begin(), vect.end(),less<student>());

替换为：

student exam("pass", 60);

stable_partition(vect.begin(), vect.end(), bind2nd(less<student>(), exam));

 

其输出结果为：

------before sort...

Tom:    74

Jimy:   56

Mary:   92

Jessy:  85

Jone:   56

Bush:   52

Winter: 77

Andyer: 63

Lily:   76

Maryia: 89

-----after sort ....

Jimy:   56

Jone:   56

Bush:   52

Tom:    74

Mary:   92

Jessy:  85

Winter: 77

Andyer: 63

Lily:   76

Maryia: 89

看见了吗，Jimy，Jone, Bush(难怪说美国总统比较笨 )都没有及格。而且使用的是stable_partition, 元素之间的相对次序是没有变.

2 Sort 和容器

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STL中标准容器主要vector, list, deque, string, set, multiset, map, multimay， 其中set, multiset, map, multimap都是以树结构的方式存储其元素详细内容请参看：学习STL map, STL set之数据结构基础. 因此在这些容器中，元素一直是有序的。

这些容器的迭代器类型并不是随机型迭代器，因此，上述的那些排序函数，对于这些容器是不可用的。上述sort函数对于下列容器是可用的：

• vector
• string
• deque

如果你自己定义的容器也支持随机型迭代器，那么使用排序算法是没有任何问题的。

对于list容器，list自带一个sort成员函数list::sort(). 它和算法函数中的sort差不多，但是list::sort是基于指针的方式排序，也就是说，所有的数据移动和比较都是此用指针的方式实现，因此排序后的迭代器一直保持有效（vector中sort后的迭代器会失效).

3 选择合适的排序函数

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为什么要选择合适的排序函数？可能你并不关心效率(这里的效率指的是程序运行时间), 或者说你的数据量很小， 因此你觉得随便用哪个函数都无关紧要。

其实不然，即使你不关心效率，如果你选择合适的排序函数，你会让你的代码更容易让人明白，你会让你的代码更有扩充性，逐渐养成一个良好的习惯，很重要吧。

如果你以前有用过C语言中的qsort, 想知道qsort和他们的比较，那我告诉你，qsort和sort是一样的，因为他们采用的都是快速排序。从效率上看，以下几种sort算法的是一个排序，效率由高到低（耗时由小变大）：

1. partion
2. stable_partition
3. nth_element
4. partial_sort
5. sort
6. stable_sort

记得，以前翻译过Effective STL的文章，其中对如何选择排序函数总结的很好：

• 若需对vector, string, deque, 或 array容器进行全排序，你可选择sort或stable_sort；
• 若只需对vector, string, deque, 或 array容器中取得top n的元素，部分排序partial_sort是首选.
• 若对于vector, string, deque, 或array容器，你需要找到第n个位置的元素或者你需要得到top n且不关系top n中的内部顺序，nth_element是最理想的；
• 若你需要从标准序列容器或者array中把满足某个条件或者不满足某个条件的元素分开，你最好使用partition或stable_partition；
• 若使用的list容器，你可以直接使用partition和stable_partition算法，你可以使用list::sort代替sort和stable_sort排序。若你需要得到partial_sort或nth_element的排序效果，你必须间接使用。正如上面介绍的有几种方式可以选择。

总之记住一句话： 如果你想节约时间，不要走弯路, 也不要走多余的路!

4 小结

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讨论技术就像个无底洞，经常容易由一点可以引申另外无数个技术点。因此需要从全局的角度来观察问题，就像观察STL中的sort算法一样。其实在STL还有make_heap, sort_heap等排序算法。本文章没有提到。本文以实例的方式，解释了STL中排序算法的特性，并总结了在实际情况下应如何选择合适的算法。