ZOJ 1013 Great Equipment（DP）
题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1013
采用动态规划解决。
设f[n][x][y] 表示前n辆车装了x个装备1和y个装备2之后能装的最多的装备3的个数。
递推关系如下：
f[n][x][y] = max ( f[n - 1][x - a][y - b] + c); 其中f[0][x][y]=0
其中a和b的范围为第n辆车可以装的装备1和装备2的个数, c 为第n辆车装完a个装备1和b个装备2后可以装的装备3的个数。
通过递推求得f[n][x][y]后，可以遍历x和y（x，y的范围可以在上述递推的过程中得到）求得最终的结果。
由于f[n]只和f[n-1]有关，所以实际上 f 数组的第一维只需要2就可以(详见代码)
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 5 int min(int x ,int y) 6 { 7 return x<y? x:y; 8 } 9 10 int max(int x,int y) 11 { 12 return x>y? x:y; 13 } 14 15 int fun(int x) 16 { 17 return x>0? x:0; 18 } 19 int f[2][501][501]; 20 int main() 21 { 22 int carNum,w1,s1,d1,w2,s2,d2,w3,s3,d3,c1,c2,c3,d4; 23 int limit[101][2]; 24 25 int count=1; 26 cin>>carNum; 27 while(carNum) 28 { 29 cin>>w1>>s1>>d1>>w2>>s2>>d2>>w3>>s3>>d3>>c1>>c2>>c3>>d4; 30 for(int i=1;i<=carNum;i++) 31 cin>>limit[i][0]>>limit[i][1]; 32 33 int prev=0,now=1; 34 int prev_max1=0,prev_max2=0,temp,n1,n2,n3; 35 memset(f[0],0,sizeof(f[0])); 36 37 for(int i=1;i<=carNum;i++) 38 { 39 memset(f[now],-1,sizeof(f[now])); 40 n1=min(limit[i][0]/w1,limit[i][1]/s1); 41 for(int a=0;a<=n1;a++) 42 { 43 n2=min( (limit[i][0]-a*w1)/w2, (limit[i][1]-a*s1)/s2 ); 44 if(a==0)temp=n2; 45 for(int b=0;b<=n2;b++) 46 { 47 n3=min( (limit[i][0]-a*w1-b*w2)/w3, (limit[i][1]-a*s1-b*s2)/s3 ); 48 for(int h=0;h<=prev_max1;h++) 49 for(int k=0;k<=prev_max2;k++) 50 { 51 if(f[prev][h][k]!=-1) 52 f[now][h+a][k+b]=max( f[now][h+a][k+b], f[prev][h][k]+n3 ); 53 } 54 55 } 56 } 57 prev_max1+=n1; 58 prev_max2+=temp; 59 60 int pp=prev; 61 prev=now; 62 now=pp; 63 }//for(int i=1;i<=carNum;i++) 64 //结束后prev指向的数组存有结果; 65 int result=0; 66 for(int i=0;i<=prev_max1;i++) 67 for(int j=0;j<=prev_max2;j++) 68 { 69 if(f[prev][i][j]!=-1) 70 { 71 int groupNum=65535; //max 72 if(c1!=0) 73 groupNum=min(i/c1,groupNum); 74 if(c2!=0) 75 groupNum=min(j/c2,groupNum); 76 if(c3!=0) 77 groupNum=min(groupNum,f[prev][i][j]/c3); 78 result=max(result,fun(i-groupNum*c1)*d1+fun(j-groupNum*c2)*d2+fun(f[prev][i][j]-groupNum*c3)*d3+groupNum*d4); 79 // 开始没有加fun函数，没有考虑到i-groupNum等小于0; 80 } 81 } 82 if(count>1)cout<<endl<<endl; 83 cout<<"Case "<<count++<<": "<<result; 84 85 cin>>carNum; 86 87 } 88 89 return 0; 90 }
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