P1412 经营与开发

题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。

eXplore（探索）

eXpand（拓张与发展）

eXploit（经营与开发）

eXterminate（征服）

——维基百科

今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：

你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）

1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)

2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)

注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）

金钱可以透支。

请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

输入格式

第一行4个整数n,k,c,w。

以下n行，每行2个整数type,x。

type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；

type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

输出格式

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

输入输出样例

输入

5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30

输出

375.00

分析

可以发现，当前的决策只对后面的开采有影响，且剩余耐久度与之后的开采收益成正比，如果倒着考虑这个问题，从后往前dp，比较dp[i + 1]和dp[i + 1] * k + a[i]或者dp[i + 1] * c - a[i]得出最大值最后乘w就是答案。

 

程序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int type[100001] , a[100001];
int n;
double k , c , w;
double dp[100001];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n >> k >> c >> w;
    k = 1 - 0.01*k; 
    c = 1 + 0.01*c;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> type[i] >> a[i];
    for(int i = n; i >= 1; i--)
        if(type[i] == 1)
            dp[i] = max(dp[i + 1] , dp[i + 1] * k + a[i]);
        else
            dp[i] = max(dp[i + 1] , dp[i + 1] * c - a[i]);
    printf("%.2lf" , dp[1] * w);
    return 0;
}