[USACO3.1]最短网络 Agri-Net
题目背景
Farmer John 被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。
题目描述
FJ 已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 10^5105。
输入格式
第一行农场的个数 NN(3 \leq N \leq 1003≤N≤100)。
接下来是一个 N \times NN×N 的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是 NN 行,每行由 NN 个用空格分隔的数组成,实际上,由于每行 8080 个字符的限制,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是 00,因为不会有线路从第 ii 个农场到它本身。
输出格式
只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
输入输出样例
输入
4 0 4 9 21 4 0 8 17 9 8 0 16 21 17 16 0
输出
28
分析
这道题用一个布尔数组记录该农场是否被访问过,如果没有,则累加器加边权,同时与MIN数组进行比对,最终,MIN数组的所有元素和即为答案
程序
#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n , q[1001][1001] , MIN[100001] , ans; bool f[100001]; int main() { memset(MIN , INF , sizeof(MIN)); MIN[1] = 0; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = 1; j <= n; j++) cin >> q[i][j]; for(int i = 1; i <= n; i++) { int k = 0; for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!f[j] && MIN[j] < MIN[k]) { k = j; } } f[k] = true; for(int j = 1; j <= n; j++) { if(!f[j] && q[k][j] < MIN[j]) MIN[j] = q[k][j]; } } for(int i = 1; i <= n; i++) ans += MIN[i]; cout << ans; return 0; }