动态规划（树形DP）：HDU 5886 Tower Defence

Sample Input

2 3 2 1 2 3 2 5 5 2 1 7 3 1 7 4 2 5 5 2 6

Sample Output

7 63

　　这类题目就是分类讨论，需要多做做。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=100010;
int cnt,fir[N],nxt[N*2],to[N*2],val[N*2];
void addedge(int a,int b,int v){
    nxt[++cnt]=fir[a];
    to[fir[a]=cnt]=b;
    val[cnt]=v;
}
int Mx[N],dp[N][3],pos[N][2];
void Update(int x,int d,int t){
    if(d>dp[x][0]){dp[x][2]=dp[x][1];dp[x][1]=dp[x][0];pos[x][1]=pos[x][0];pos[x][0]=t;dp[x][0]=d;}
    else if(d>dp[x][1]){dp[x][2]=dp[x][1];pos[x][1]=t;dp[x][1]=d;}
    else if(d>dp[x][2])dp[x][2]=d;
}
void DFS(int x,int fa){
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa){DFS(to[i],x);
            int d=dp[to[i]][0]+val[i];
            Mx[x]=max(Mx[x],Mx[to[i]]);
            Update(x,d,to[i]);
        }
    Mx[x]=max(Mx[x],dp[x][0]+dp[x][1]);    
}

int down[N],give[N];
long long ans;
void DP(int x,int fa){
    Update(x,give[x],0);//往回走的最长链
    int d1=0,d2=0,p,d;
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa){
            if(Mx[to[i]]>d1)d2=d1,d1=Mx[to[i]],p=to[i];
            else if(Mx[to[i]]>d2)d2=Mx[to[i]];
        }
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=fa){
            if(pos[x][0]==to[i])d=dp[x][1]+dp[x][2];
            else if(pos[x][1]==to[i])d=dp[x][0]+dp[x][2];
            else d=dp[x][0]+dp[x][1];
            
            if(to[i]!=p)d=max(d,d1);
            else d=max(d,d2);
            
            d=max(down[x],d);ans+=max(Mx[to[i]],d);down[to[i]]=d;
            if(pos[x][0]!=to[i])give[to[i]]=dp[x][0]+val[i];
            else give[to[i]]=dp[x][1]+val[i];
            DP(to[i],x);
        }
}

void Init(){
    memset(give,0,sizeof(give));
    memset(down,0,sizeof(down));
    memset(fir,0,sizeof(fir));
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    memset(Mx,0,sizeof(Mx));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ans=cnt=0;
}
int T,n;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        Init();scanf("%d",&n);
        for(int i=1,a,b,v;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&v);
            addedge(a,b,v);addedge(b,a,v);
        }
        DFS(1,1);DP(1,1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}