数据结构（脑洞题，BIT）：COGS 2394. 比赛

比赛

时间限制：1 s   内存限制：256 MB

【题目描述】

   n（n≤100000）个人编号为0到n-1，每人都有一个能力值，大小在0到n-1之间，各不相同，他们之间有c场比赛，每场比赛指定一个区间 [l，r]，当前第l个到第r个中能力值最大的获胜，其他的都被淘汰，不再出现在候选之列，现在你是n个人中的一个，也要参加这比赛，但你可以选择已经排 好的n-1人之间的n个位置中的一个进行插入，使得自己赢的场数最多，输出最小的位置。

【输入格式】

   第一行三个数n c k，k是你的能力值。

   接下来n-1行表示前n-1个人的能力值。

   最后c行表示比赛，保证比赛合法。

【输出格式】

   一行即答案。

【样例输入】

5 3 3

1

0

2

4

1 3

0 1

0 1

【样例输出】

1

 

　　这道题，发现对于一个比赛，求出其实际上对应的人分别是哪些，假想每个人自己一个人比赛一次，再考虑对于比赛建树，一个A节点是另一个节点B的子节点仅当A的最强者参加了比赛B，维护胜利者的能力值。假设要参加某场比赛，那么发现这场比赛中最后一个人被挤出去了，所以对于树中节点不统计最后那个人的信息，但在整合子树时考虑。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int bit[maxn],N,fa[maxn];
int a[maxn],Max[maxn];
int ID[maxn],dp[maxn];
int L[maxn],R[maxn];
int n,c,k;

void Add(int x,int d){
    while(x<=N){
        bit[x]+=d;
        x+=x&(-x);
    }
}

int Pos(int k){
    int p=0;
    for(int i=N;i;i>>=1)
        if(bit[p+(i>>1)]<k)
            k-=bit[p+=i>>1];
    return p+1;
}

int main(){
    freopen("competition.in","r",stdin);
    freopen("competition.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&k);
    for(N=1;N<=n;N<<=1);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        Add(i,1);ID[i]=i;
        L[i]=R[i]=i;
    }Add(n+1,1);
    for(int i=1,l,r;i<=c;i++){
        scanf("%d%d",&l,&r);l++,r++;
        L[n+i]=Pos(l);R[n+i]=Pos(r+1)-1;
        for(int j=l;j<=r;j++){
            int x=ID[Pos(j)];fa[x]=n+i;
            Max[n+i]=max(Max[n+i],Max[x]);
            if(j!=r)Max[n+i]=max(Max[n+i],a[R[x]]);
        }
        ID[L[n+i]]=n+i;
        for(int j=r;j>l;j--)
            Add(Pos(j),-1);
    }
    
    for(int i=c;i>=1;i--)
        dp[n+i]=Max[n+i]<k?dp[fa[n+i]]+1:0;
    
    int M=0,p=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dp[fa[i]]>M)
            M=dp[fa[i]],p=i;
    printf("%d\n",p-1);        
    return 0;
}