数据结构(并查集)：COGS 260. [NOI2002] 银河英雄传说

260. [NOI2002] 银河英雄传说

★★☆   输入文件：galaxy.in   输出文件：galaxy.out   简单对比
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【问题描述】

    公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

    宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

    杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体(头在前尾在后)接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

    然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

    在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

    作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

    最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

【输入格式】

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1. M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。
2. C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

【输出格式】

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

【输入输出样例】

输入文件名：galaxy.in

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出文件名：galaxy.out

-1
1

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

 

	第一列	第二列	第三列	第四列
初始时	1	2	3	4	……
M 2 3	1	3 2	4	……
C 1 2	1号战舰与2号战舰不在同一列，因此输出-1
M 2 4	1	4 3 2	……
C 4 2	4号战舰与2号战舰之间仅布置了一艘战舰，编号为3，输出1

　　

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int fa[maxn],sz[maxn],rank[maxn];
char op[20];
int q[maxn],tot;
int Find(int x,int &rt){
    rt=x;tot=0;
    while(fa[rt]!=rt){
        q[++tot]=rt;
        rt=fa[rt];
    }
    int sum=1;
    while(tot){
        sum+=rank[q[tot]]-1;
        rank[q[tot]]=sum;
        fa[q[tot]]=rt;tot--;
    }
    return rank[x];
}
int main(){
    freopen("galaxy.in","r",stdin);
    freopen("galaxy.out","w",stdout);
    int Q,a,b;
    scanf("%d",&Q);
    for(int i=1;i<=50000;i++)fa[i]=i,rank[i]=1,sz[i]=1;
    while(Q--){
        scanf("%s",op);
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(op[0]=='M'){
            int ra,rb;
            Find(a,ra);
            Find(b,rb);
            fa[ra]=rb;
            rank[ra]=sz[rb]+1;
            sz[rb]+=sz[ra];
        }
        else{
            int ra,rb,la,lb;
            la=Find(a,ra);
            lb=Find(b,rb);
            if(ra!=rb)
                printf("-1\n");
            else
                printf("%d\n",la>lb?la-lb-1:lb-la-1);
        }
    }
    return 0;
}