字符串(后缀数组)：POJ 3415 Common Substrings

Common Substrings

 

Description

A substring of a string T is defined as:

T(i, k)=T_iT_i+1...T_i+k-1, 1≤i≤i+k-1≤|T|.

Given two strings A, B and one integer K, we define S, a set of triples (i, j, k):

S = {(i, j, k) | k≥K, A(i, k)=B(j, k)}.

You are to give the value of |S| for specific A, B and K.

Input

The input file contains several blocks of data. For each block, the first line contains one integer K, followed by two lines containing strings A and B, respectively. The input file is ended by K=0.

1 ≤ |A|, |B| ≤ 10⁵
1 ≤ K ≤ min{|A|, |B|}
Characters of A and B are all Latin letters.

Output

For each case, output an integer |S|.

Sample Input

2
aababaa
abaabaa
1
xx
xx
0

Sample Output

22
5
　　这道题呃，有些考验程序实践能力。
　　题意：对于给定的两个字符串和一个整数K，求两个字符串长度大于等于K的公共子串数目。
　　将两个字符串接起来，中间用一个特殊字符隔开，枚举Lcp，暴力枚举是O(n³)的，死活都不可能过。
　　这是我们想：能否使用以前枚举的信息？所以正解就出来了：单调栈优化！
　　具体咋打就看代码吧~~~

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn=400010;
char S[maxn];
int sa[maxn],r[maxn],rank[maxn],lcp[maxn];
int Wv[maxn],Ws[maxn],Wa[maxn],Wb[maxn],len;

bool cmp(int *p,int a,int b,int l){
    return p[a]==p[b]&&p[a+l]==p[b+l];
}

void DA(int n,int m){
    int i,j,p,*x=Wa,*y=Wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++)Ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)++Ws[x[i]=r[i]];
    for(i=1;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--Ws[x[i]]]=i;
    
    for(j=1,p=1;p<n;m=p,j<<=1){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)
            if(sa[i]>=j)
                y[p++]=sa[i]-j;
        
        for(i=0;i<m;i++)Ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)++Ws[Wv[i]=x[y[i]]];
        for(i=1;i<m;i++)Ws[i]+=Ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)
            sa[--Ws[Wv[i]]]=y[i];
        
        for(t=x,x=y,y=t,i=1,p=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i],sa[i-1],j)?p-1:p++;
    }
}

void Lcp(int n){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;lcp[rank[i++]]=k)
        for(k?--k:k,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];++k);
}

int s[maxn][2];

int main(){
    int n,k;
    while(~scanf("%d",&k)&&k){
        scanf("%s",S);
        n=strlen(S);S[n]='%';
        scanf("%s",S+n+1);
        len=strlen(S);
        for(int i=0;i<len;i++)
            r[i]=S[i];
        r[len]=0;
        DA(len+1,128);
        Lcp(len);
        
        int cnt=0;
        long long ans=0,sum=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(lcp[i]<k){
                sum=0;cnt=0;
                continue;
            }
            int tot=0;
            if(sa[i-1]>n){
                sum+=lcp[i]-k+1;
                tot++;
            }
            while(cnt&&s[cnt][0]>=lcp[i]){
                tot+=s[cnt][1];
                sum-=1ll*s[cnt][1]*(s[cnt][0]-lcp[i]);
                cnt--;
            }
            s[++cnt][0]=lcp[i];
            s[cnt][1]=tot;    
            if(sa[i]<n)ans+=sum;
        }
        cnt=0;sum=0;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            if(lcp[i]<k){
                sum=0;cnt=0;
                continue;
            }
            int tot=0;
            if(sa[i-1]<n){
                sum+=lcp[i]-k+1;
                tot++;
            }
            while(cnt&&s[cnt][0]>=lcp[i]){
                tot+=s[cnt][1];
                sum-=1ll*s[cnt][1]*(s[cnt][0]-lcp[i]);
                cnt--;
            }
            s[++cnt][0]=lcp[i];
            s[cnt][1]=tot;    
            if(sa[i]>n)ans+=sum;
        }        
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}