动态规划(方案还原)：SGU 104 Little shop of flowers

花店橱窗布置问题

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问题描述(Problem)
    假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗，你有F束花，每束花的品种都不一样，同时，你至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行。花瓶的位置是固定的，并从 左至右，从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，编号为1的花瓶在最左边，编号为V的花瓶在最右边。花束则可以移动，并且每束花用1至F的整数唯一标识。标识 花束的整数决定了花束在花瓶中排列的顺序，即如果i＜j,则花束i必须放在花束j左边的花瓶中。
    例如，假设社鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边 的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空置，每个花瓶中只能放一柬花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示。空置花瓶的美学值为零。在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用下面式样的表格来表示。
 

		花瓶
		1	2	3	4	5
花束	1.杜鹃花	7	23	-5	-24	16
	2.秋海棠	5	21	-4	10	23
	3.康乃馨	-21	5	-4	-20	20

    例如，根据上表，社鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得很难看。
    为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则其中任何一种摆放方式都可以接受，但你只可输出其中一种摆放方式。

假设条件（Asumption）
 1≤F≤100，其中F为花束的数量，花束编号从1至F.
 F≤V≤100，其中V是花瓶的数量。
 -50≤Aij≤50，其中Aij小是花束i在花瓶j中时的美学值。

输入（Input）
     输入文件是正文文件（text  file），文件名是flower.inp。
 第一行包含两个数：F,V
 随后的F行中，每行包含V个整数，Aij即为输入文件中第(I+1)行中的第j个数。
输出（Input）
    输出文件必须是名为f1ower.out的正文文件，文件应包含两行：
 第一行是程序所产生摆放方式的美学值。
 第二行必须用F个数表示摆放方式，即该行的第k个数表示花束K所在的花瓶的编号。
 例子
Flower.inp：
  3 5
  7 23 –5 –24 16
  5 21 –4 10 23
  -21 5 –4 –20 20
Flower.out  ：
  53
  2 4 5

　　

　　真是哔了狗了，这道题在好多OJ上都被阉割了，没有方案还原的那一问了。

　　终于找到SGU，还是保持了原问题。

　　水题直接贴代码！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxf=110,maxv=110;
int val[maxf][maxv];
int dp[maxf][maxv][2];
int ans[maxf];
int main()
{
    int F,V;
    scanf("%d%d",&F,&V);
    for(int i=1;i<=F;i++)
        for(int j=1;j<=V;j++)
            scanf("%d",&val[i][j]);
    
    for(int i=1;i<=F;i++){
        int maxp=i-1;
        for(int j=i;j<=V;j++)
        {
            dp[i][j][0]=dp[i-1][maxp][0]+val[i][j];
            dp[i][j][1]=maxp;
            if(dp[i-1][j][0]>dp[i-1][maxp][0])
                maxp=j;
        }
    }
        
    int maxp=-1;
    for(int i=F;i<=V;i++)    
        if(maxp==-1||dp[F][i][0]>dp[F][maxp][0])
            maxp=i;        
    
    printf("%d\n",dp[F][maxp][0]);
    
    for(int i=F;i>=1;i--){
        ans[i]=maxp;
        maxp=dp[i][maxp][1];
    }    
    
    for(int i=1;i<=F;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    printf("\n");    
    return 0;
}