剑指Offer：斐波那契数列

剑指Offer：斐波那契数列

题目描述：
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

解题思路1：

1. 开始想的是用数组，但是不知道总的数据个数，显然不行，然后想到vector容器；
2. 而该算法公式是需要访问最后一个数据和倒数第二个数据，然而vector不支持寻找倒数第二个数据（不存在这样的迭代器）；
3. 但vector能够通过[]进行访问添加数据，即可以通过循环得出最后的和a.[i]=a[i-1]+a[i-2]。

注意：

1. 只保留最后两个数据，是不是用vector过于浪费内存；
2. 在循环体中，未进行取模操作，导致数据超出内存容量。

class Solution {
public:
    int fib(int n) 
    {
        if (n <= 1) return n;
        vector<int> dp(n + 1);
        dp[0] = 0, dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) 
        {
            dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007;
        }
        return dp[n];
    }
};

解题思路2：
通过变量不断变化，存储前两个数值，实现累加；

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        int a = 0, b = 1, res = 0;        
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            res = (a + b) % 1000000007;
            a = b;	//a,b都更新
            b = res;        
        }
        return res;
    }
};