剑指Offer：重建二叉树

剑指Offer：重建二叉树

问题描述：
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
前序遍历: GDAFEMHZ
中序遍历: ADEFGHMZ

解题思路：

1. 根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G
2. 观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。
3. 观察中序遍历左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历左子树DAEF中，大树的root的左子树位于root之后，所以左子树的根节点为D。
4. 同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
5. 观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。

注意：

1. 这里最主要的是首先找到根节点，然后通过对比前序遍历和中序遍历找到左右子树；
2. 递归思想一定要理解并应用。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) 
    {
        if(preorder.size()==0 || inorder.size()==0)
        {
            return NULL;
        }  
        int start_pre=0, end_pre=preorder.size()-1;
        int start_in=0, end_in=inorder.size()-1;  
        return build(start_pre, end_pre, start_in, end_in, preorder, inorder);
    }
    TreeNode* build(int start_pre, int end_pre, int start_in, int end_in, 
                    vector<int>& preorder, vector<int>& inorder)
                {
                    if(start_pre > end_pre)
                    {
                        return NULL;
                    }
                    TreeNode* root= new TreeNode(preorder[start_pre]);
                    int len=0;
                    while(inorder[start_in+len] != preorder[start_pre])
                    {
                        ++len;
                    }
                    root->left=build(start_pre+1, start_pre+len, 
                                    start_in, start_in+len-1, preorder, inorder);
                    root->right=build(start_pre+len+1, end_pre, 
                                    start_in+len+1, end_in, preorder, inorder);
                    return root;
                }
};