6.重建二叉树 ----《剑指Offer》题解(Java)

题目

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；
样例
给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：

    3
   /  \
  9  20
    /   \
   15   7

算法思路

需要理解树的前序遍历和中序遍历是怎样的。前序遍历，先输出根节点，再遍历左子树，再遍历右子树，所以数组序列的第一个是根节点。中序遍历，中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树，所以数组序列左子树序列位于根节点左边，右子树于右边。
因此，通过前序序列第一个元素可得根节点，再从中序序列中找到根节点的位置，可得左子树的长度。直接使用递归解决。

代码实现

class Solution {

private Map<Integer/* 元素数值 */, Integer /* 下标 */> inOrderIndexMap = new HashMap();

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    if (preorder == null || inorder == null) return null;
    if (preorder.length == 0 || inorder.length == 0) return null;
            
    for(int i=0; i<inorder.length; i++)
        inOrderIndexMap.put(inorder[i], i);
            
    return buildTreeCore(preorder, 0, preorder.length -1, inorder, 0, inorder.length -1);
}

private TreeNode buildTreeCore(int[] preorder, int preStart, int preEnd, int[] inorder, int inStart, int inEnd) {
    if (preStart > preEnd) return null;
    if (inStart > inEnd) return null;
    
    TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
    
    //查找左子树长度
    int rootInOrderIndex = inOrderIndexMap.get(preorder[preStart]);
    int lenOfLeft = rootInOrderIndex - inStart;
    
    root.left = buildTreeCore(preorder, preStart+1, preStart+lenOfLeft, inorder, inStart, inStart+lenOfLeft-1);  
    root.right = buildTreeCore(preorder, preStart+1+lenOfLeft, preEnd, inorder, inStart+lenOfLeft+1, inEnd);
    
    
    return root;
}

}