【POJ2135】Farm Tour

题目

解析：

把题意换一下，就是从$1—>n$的所有路径中找两个没有没有公共边的路径使得长度之和最小。
没有公共边$<=>$流量为$1$
长度最小$<=>$费用为边长
两条路径$<=>s,t$流量为2
跑费用流，最小费用即为答案

code:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

const int Maxn=2005;
const int Maxm=50005;
const int inf=1e9;
int n,m,size=-1,s,t,sum;
int first[Maxn],dis[Maxn],vis[Maxn],tmp[Maxn];
struct shu{int to,next,l,c;}e[Maxm<<1];

inline int get_int()
{
	int x=0,f=1;char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
	return x*f;
}

inline void build(int x,int y,int l,int c)
{
	e[++size].next=first[x],first[x]=size,e[size].to=y,e[size].l=l,e[size].c=c;
}

inline void init()
{
	n=get_int(),m=get_int(),t=2*n+1;
	for(int i=s;i<=t;i++) first[i]=-1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	  int x=get_int(),y=get_int(),z=get_int();
	  build(x,y,1,z),build(y,x,0,-z);
	  build(y,x+n,1,z),build(x+n,y,0,-z);
	  build(x+n,x,1,0),build(x,x+n,0,0);
	}
	build(s,1,2,0),build(1,s,0,0);
	build(n,t,2,0),build(t,n,0,0);
}

inline bool spfa()
{
	queue<int>q;
	for(int i=s;i<=t;i++) tmp[i]=first[i],dis[i]=inf;
	dis[s]=0,q.push(s),vis[s]=1;
	while(q.size())
	{
	  int p=q.front();q.pop(),vis[p]=0;
	  for(int u=first[p];~u;u=e[u].next)
	  {
	  	int to=e[u].to,c=e[u].c,l=e[u].l;
	  	if(!l || dis[to]<=dis[p]+c) continue;
	  	dis[to]=dis[p]+c;
	  	if(!vis[to]) q.push(to),vis[to]=1;
	  }
	}
	return dis[t]!=inf;
}

inline int dfs(int p,int flow)
{
	if(p==t) return flow;
	int s=0;vis[p]=1;
	for(int &u=tmp[p];~u;u=e[u].next)
	{
	  int to=e[u].to,c=e[u].c,l=e[u].l;
	  if(!l || dis[to]!=dis[p]+c || vis[to]) continue;
	  int f=dfs(to,min(flow-sum,l));
	  e[u].l-=f,e[u^1].l+=f,sum+=f*c,s+=f;
	  if(s==flow) break;
	}
	vis[p]=0;
	return s;
}

inline void solve()
{
	while(spfa())
	{while(dfs(s,inf));}
	cout<<sum;
}

int main()
{
	init();
	solve();
	return 0;
}