Largest Submatrix of All 1’s POJ - 3494（笛卡尔树，求全位1的最大子矩阵）
题意：给一个n*m的01矩阵，求全为1的最大子矩阵。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #include<set> 7 #include<cmath> 8 #include<string> 9 #include<map> 10 #include<vector> 11 #include<ctime> 12 #include<stack> 13 using namespace std; 14 #define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 15 #define ll long long 16 #define ull unsigned long long 17 #define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 18 const int maxn=2e3+10; 19 const ll mod=1e9+7; 20 int c[maxn][maxn]; 21 int a[maxn],maxx=0; 22 struct Cartesian_Tree { 23 //创建笛卡尔树的结构 24 struct node { 25 int index; 26 int value; 27 int parent; 28 int child[2]; 29 node() {} 30 node(int index, int value, int parent) : index(index), value(value), parent(parent) { 31 child[0] = child[1] = 0; 32 } 33 }tree[maxn]; 34 35 //初始化笛卡尔树，以0作为根，防止下面算法中A循环异常 36 void init() { 37 tree[0] = node(0, 0, 0); 38 } 39 40 int root, l[maxn], r[maxn]; 41 42 //创建笛卡尔树 43 void build(int n, int *a) { 44 for (int i = 1; i <= n; i++) { 45 tree[i] = node(i, a[i], 0); 46 } 47 for (int i = 1; i <= n; i++) { 48 int k = i - 1; 49 //A循环 50 //一直找到比i位置小的位置k 51 while (tree[k].value > tree[i].value) 52 k = tree[k].parent; 53 54 //将父节点的右子树放到自己的左子树上，因为不能改变他们映射后的序列位置，因此是将右子树放到左子树 55 tree[i].child[0] = tree[k].child[1]; 56 //父节点的右子树重新指向 57 tree[k].child[1] = i; 58 //设置i的父节点 59 tree[i].parent = k; 60 //设置原本为右子树，现改为当前节点的左子树的父亲 61 tree[tree[i].child[0]].parent = i; 62 } 63 //笛卡尔树的根节点设置为根节点的右子树节点（即我们插入的1～n范围里的最值） 64 root = tree[0].child[1]; 65 } 66 //通过DFS进行一下判断,该判断是下图的解决方案 67 int DFS(int root) { 68 if (!root) return 0; 69 int sz = DFS(tree[root].child[0]); 70 sz += DFS(tree[root].child[1]); 71 maxx=max(maxx,(sz + 1) * tree[root].value); 72 return sz + 1; 73 } 74 }tree; 75 int main() 76 { 77 int n,m; 78 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){ 79 maxx=0; 80 getchar(); 81 for(int i=1;i<=n;i++){ 82 for(int j=1;j<=m;j++){ 83 scanf("%d",&c[i][j]); 84 } 85 } 86 mm(a,0); 87 for(int i=1;i<=n;i++){ 88 for(int j=1;j<=m;j++){ 89 if(c[i][j]==1) 90 a[j]++; 91 else 92 a[j]=0; 93 } 94 tree.init(); 95 tree.build(m,a); 96 tree.DFS(tree.root); 97 } 98 printf("%d\n",maxx); 99 } 100 }
