20172319 2018.10.19《Java程序设计教程》第7周课堂实践(补写博客)
20172319 2018.10.19 《Java程序设计教程》第7周课堂实践
- 课程:《程序设计与数据结构》
- 班级:1723
- 学生:唐才铭
- 学号:20172319
- 指导老师:王志强
- 日期:2018.10.19
- 必修/选修:必修
目录
测试内容
- 三种查找算法练习:
- 给定关键字序列:11,78,10,1,3,2,4,21,试分别用顺序查找 、折半查找 、散列查找 (用线性探查法和链地址法)来实现查找。试画出它们的对应存储形式(顺序查找的顺序表,二分查找的顺序表,两种散列查找的散列表),并求出每一种查找的成功平均查找长度。其中,散列函数H(k) = k%11。
(本次作业6分,每种算法2分,包括画出存储形式和ASL的计算。)
测试要求
-
完成蓝墨云班课上的三种查找算法练习任务;并截图(类代码,测试代码,运行结果代码)发送至蓝墨云
实验步骤
需求分析
- 需要了解、掌握与三种查找相关的知识。
- 需要了解、掌握散列查找在发生冲突时的解决方法。
- 了解ASL是什么?
相关知识
散列查找:
- 哈希表(Hash table,也叫散列表),根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。即通过将关键码值映射到表中的一个位置来访问记录,以加快查找的速度。 。 映射函数称为**散列函数 ** , 存放记录的数组称为 散列表 。
- 例如:
- 散列函数为:H(key)= key mod p (p = 11)
- 对于元素: 17,21,41,38,25。
- 可通过散列函数来确定其在表中的位置,如对于元素25,H(25)= 25%11 = 3,即其在表中处于第3位。
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 元素 25 38 17 41 21 - 而有些时候会发生这样一种情况:H(key1)= H(key2),key1≠key2。
- 即在表中发生了冲突 ,这是不可避免的。
- 介绍几个与其相关的因素:
- 装填因子(Loading Factor):设散列表空间大小为m,填入表中元素个数是n,则称a=n/m为散列表的填装因子,一般情况下0.6<a<0.9为宜,a越大越有可能发生冲突。
- p:一般为素数,设散列表空间大小为n,则1.1n<p<1.7n为宜,这样可以尽可能避免发生冲突。
处理冲突的几种方法 :
- 举例:在长度为12的哈希表中已填有关键字分别为17,60,29的记录,(哈希函数H(key)= key MOD 11),现有第四个记录,其关键字为38,由哈希函数得到哈希地址为5,发生冲突。
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 元素 60 17 29
开发地址法:给元素换个位置。
- 一旦产生冲突(该地址已有其他元素),就按照某种规则去寻找另一个空地址。
- 若发生了第i 次冲突,试探的下一个地址将增加**dⅰ ** ,
- hⅰ (key) = (h(key)+ dⅰ ) mod TableSize (1< i < TableSize ) 。
- **dⅰ ** 决定了不同的解决冲突方案:
线性探测法:
- **dⅰ = i ** ;
- 以增量序列1,2,3 …… (TableSize - 1)循环试探下一个存储地址。
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 元素 60 17 29 38
二次探测法:
- **dⅰ = i 2 ** ;
- 以增量序列1 2 ,-1 2 ,2 2,-2 2 ,3 2 ,-3 2 …… q 2 ,-q 2 循环试探下一个存储地址;q≦【TableSize/2】。
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 元素 38 60 17 29
伪随机探测再散列:
- **dⅰ = 伪随机数序列 ** ;
- 以伪随机数序列循环试探下一个存储地址。
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 元素 38 60 17 29
链地址法:
-
开发地址法利用的是表中的剩余空间,如果空间不足,那其将无法处理冲突也无法插入数据,因此此刻需要装填因子≧1。
-
原理:遇到冲突时,会在原地址新建一个空间,然后以链表节点的形式插入到该空间里。
-
索引 元素 0 1 2 3 4 5 60 → 38 6 17 7 29 8 9 10
实现及解释
- 关键字序列:11,78,10,1,3,2,4,21。
- 散列函数: H(k) = k%11。
线性查找:
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 元素 11 78 10 1 3 2 4 21 查找次数 1 2 3 4 5 6 7 8 - ASL = (1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8)/ 8 = 4.5
折半查找:
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 元素 11 78 10 1 3 2 4 21 -
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 元素 1 2 3 4 10 11 21 78 查找次数 3 2 3 1 3 2 3 4 - 因为所查找的元素为偶数,所以中值元素为4或10,无论是4还是10,不影响查找的结果。
- 这里把4当成中值,判定树如下:
- ASL = (1x1 + 2x2 + 4x3 + 1x4) / 8 = 2.625
散列查找:
-
开发地址法:
-
索引 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 元素 11 78 1 3 2 4 21 10 查找次数 1 1 2 1 3 2 8 1 -
ASL = (1 + 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 8 + 1 ) / 8 = 2.375
-
链地址法:
-
查找次数(头) 查找次数(节点) 索引 元素 1 0 11 1 2 1 78 → 1 1 2 2 1 3 3
| 1 | |4 | 4 |
| | |5 | |
| | | 6 | |
| | | 7 | |
| | |8 | |
| | |9 | |
| 1 | 2| 10 | 10 |→ | 21|
-
ASL = (6x1 + 2x2)/8 = 1.25
错误分析
已提交至蓝墨云上的错误:
- 除余错误:21%11=9.。。。٩(º﹃º٩)
- 索引标识错误。
- 查找错误:在开发地址中先放置好相应元素,再对有冲突元素进行处理;如当11、78、10处在了其相应位置后,对冲突元素1不做处理,直接放3,接着对冲突元素2不做处理,直接放4.