20172319 《程序设计与数据结构》第六周学习总结

20172319 2018.10.19-10.26

《程序设计与数据结构》第6周学习总结

目录

教材学习内容总结
教材学习中的问题和解决过程
代码调试中的问题和解决过程
代码托管
上周考试错题总结
结对及互评
学习进度条
参考资料

教材学习内容总结

第十章树

10.1 概述：
树(tree) ** 是一种非线性** 结构，其元素被组织成了一个**层次 ** 结构。
树 ** 由一个包含结点 (node) ** 和**边(edge) ** 的集构成，其中的元素被存储在这些结点中，边则将一个结点和另一个结点连接起来。
每一结点都位于该树层次结构中的某一特定层上。
树的根（root） ** ：即位于该树顶层 ** 的唯一结点，一棵树只有一个根结点。
位于树中较低层的结点是上一层结点的孩子（children） ，同一双亲的两个结点称为兄弟（sibling） 。
没有任何孩子的结点称为叶子（leaf） ，一个至少有一个孩子的非根结点 ** 称为一个内部结点（internal node）** 。
若某一结点A从根 ** 开始的路径中位于另一结点B之上，则称A 为B的祖先（ancestor） ** ，根是树中所有结点的最终祖先。
沿着起始自某一特定结点的路径可以到达的结点是该结点的子孙（descendant） 。
结点的层 ** ：从根结点 ** 到该结点的路径长度。通过计算从根到该结点所必须越过的边数目，就可以确定其路径长度（path length） 。
树的**高度（height） ** ：指从根到叶子之间最远路径的长度。
10.1.1 树的分类：
**分类 ** 方式有很多种：
最重要 ** 的一条标准是树中任一结点可以具有的最大孩子数目。这一值有时候也称为该树的度（order）** 。
广义树（general tree） ：对结点所含有的孩子数目**无限制 ** 的树。
n元树（n-ary tree） ：每一结点所含孩子数目不超过n。
二叉树（binary tree） ：结点最多具有两个孩子。
**另一种分类方式： **
判断该树是否平衡；粗略地说，如果树的所有叶子都位于同一层或者至少是彼此相差不超过一层，就称之为是平衡的。
含有m个元素的平衡n元树具有的高度为log_nm。含有n个结点的平衡二叉树具有的高度为log₂m。
完全树（complete tree） ：如果一棵树是平衡的，且底层所有叶子都位于树的左边，则认为该树完全。
完全二叉树在每个k层上都具有2^k个结点，最后一层除外，在最后一层的结点必须是最左边结点。
满树（full tree） ： n元树的所有叶子都位于同一层且每个结点只有一片叶子或正好具有n个孩子。
10.2 实现树的策略
10.2.1 树的数组实现之计算策略：
对于任何存储在数组 ** 位置n处的元素而言，该元素的左孩子 ** 将存储在位置（2 x n +1） 处，该元素的右孩子则存储在位置（2 x （n + 1）） 处。
缺陷：浪费存储空间；其会为不完全树的无元素位置分配多余的空间。
10.2.2 树的数组实现之模拟链接策略：
数组的每一个元素都是一个结点类，每一结点存储的是每一孩子（可能还有其双亲）的数组索引，而不是作为指向其孩子（可能还有其双亲）指针的对象引用变量。
元素能连续存储在数组中，不会浪费存储空间。
增加了删除树中元素的成本，要么对剩余元素进行移位以维持连续状态，要么保留一个空闲列表。
该策略允许连续分配数组位置而不用考虑该树的完整性。

10.3 树的遍历
10.3.1 前序遍历（preorder traversal）：
从根结点开始，访问每一结点及孩子。

10.3.2 中序遍历（inorder traversal）：
从根结点开始，访问节点的左孩子，然后是该结点，再然后是剩余任何结点。
10.3.3 后序遍历（postorder traversal）：
从根结点开始，访问结点的孩子，然后是该结点。
10.3.4 层序遍历（level-order traversal）：
从根结点开始，访问每一层的所有结点，一次一层。
10.4 二叉树
二叉树的操作：
| 操作 | 说明 |
| -------- | :----------------: |
| getRoot |返回指向二叉树根的引用 |
| isEmpty |判定该树是否为空 |
| size |判定树中的元素数目 |
| contains |判定指定目标是否在树中 |
| find |如果找到指定元素，则返回指向其引用 |
| toString |返回树的字符串表示 |
| iteratorInOrder| 为树的中序遍历返回一个迭代器|
| iteratorPreOrder |为树的前序遍历返回一个迭代器 |
| iteratorPostOrder| 为树的后序遍历返回一个迭代器|
| iteratorLevelOrder |为树的层序遍历返回一个迭代器 |

教材学习中的问题和解决过程

问题1：无。
解决：

代码调试中的问题和解决过程

问题1：如何删除某一指定结点的子树。
解决：
刚开始的代码是：

    public LinkedBinaryTree removeRightsubtree(){
        LinkedBinaryTree Rightsubtree = new LinkedBinaryTree();
        Rightsubtree.root = root;
        root.right = null;
        return Rightsubtree;
    }

定义一个新二叉树，将原二叉树复制，之后将二叉树根右孩子赋予null，这样右孩子与其后代便可全部删除。
如果要删除某一内部结点的子树怎么办？
刚开始我写的方法是这样的：

    public LinkedBinaryTree removeRightsubtree(BinaryTreeNode node){
       LinkedBinaryTree Rightsubtree = new LinkedBinaryTree();
        Rightsubtree.node = node;
        node.right = null;
        return Rightsubtree;
    
}

然而并不知道具体的元素结点的索引，因此决定换个参数：

    public LinkedBinaryTree removeRightsubtree(T Element){
    LinkedBinaryTree Rightsubtree = new LinkedBinaryTree();
        BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode(Element);
        Rightsubtree.node = node;
        node.right = null;
        return Rightsubtree;

}

仿造删除根的子树的方法，直接给索引结点赋null，然而，node只是我自己新建立的结点，赋值为Element，并非真正想删除的树的内部结点。
显而易见，没删除掉；
之后发现首要解决的是找到对应Element元素的位置，然而头铁的我刚开始打算自己写，写了半天一大堆错误之后，才记起有个findNode方法：

前面一样先将原树复制，后面找到Element所在位置，然后对其子树进行赋值null，即可删除。

代码托管

上周考试错题总结

错题1：上周无测试活动。
解决：
错题2：
解决：
错题3：
解决：

结对及互评

点评过的同学博客和代码

本周结对学习情况：
- 20172316赵乾宸
- 博客中值得学习的或存在问题：
- 20172329王文彬
- **博客中值得学习的或存在问题： **
- 博客内容充实、排版整齐、对教材内容有经过一番认真思考、继续保持。
- 代码截图做标注时应尽量避免遮挡代码。
- Markdown的部分缩进有误。
- 教材问题2提出得很好，可以看出近断时间来反复使用链表、数组去实现同一类型的数据结构起得了一定的成效。

学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）
目标	3000行	15篇	300小时
第一周	0/0	1/1	12/12
第二周	935/935	1/2	24/36
第三周	849/1784	1/3	34/70
第四周	3600/5384	1/5	50/120
第五周	2254/7638	1/7	50/170
第六周	2809/10447	1/9	45/215
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参考资料

posted @ 2018-10-25 20:40 ⊙ω⊙ 阅读(184) 评论(0) 编辑收藏举报

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