最大子列和问题

 

给定K个整数组成的序列{ N​1​​, N​2​​, ..., N​K​​ }，“连续子列”被定义为{ N​i​​, N​i+1​​, ..., N​j​​ }，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

• 数据1：与样例等价，测试基本正确性；
• 数据2：10²个随机整数；
• 数据3：10³个随机整数；
• 数据4：10⁴个随机整数；
• 数据5：10⁵个随机整数；

输入格式 : 输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式 : 在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6
-2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20



实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int Max3(int A, int B, int C)
{ 
    return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
}
int DivideAndConquer(int List[], int left, int right) 
{ 
    int MaxLeftSum, MaxRightSum; 
    int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum ; 
    int LeftBorderSum, RightBorderSum;
    int center,i;
    center = (left + right) / 2;
    if (left == right) {
        if (List[left] < 0) return 0;
        else return List[left];
    }
    MaxLeftSum = DivideAndConquer(List, left, center);
    MaxRightSum  = DivideAndConquer(List, center+1, right);
    LeftBorderSum = 0; MaxLeftBorderSum = 0;
    for (i = center; i >=left;i--) {
        LeftBorderSum += List[i];
        if (LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum)  MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
    }
    RightBorderSum = 0; MaxRightBorderSum = 0;
    for (i = center+1; i <= right; i++) {
        RightBorderSum += List[i];
        if (RightBorderSum > MaxRightBorderSum)  MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
    }
    return Max3(MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum);
}
int MaxSubseqSum3(int A[], int N) {
    return DivideAndConquer(A, 0, N - 1);
}

int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);   
    int *arr;
    arr = (int *)malloc(N * sizeof(int));
    for (int j = 0; j < N; j++) {
        scanf("%d", &arr[j]);
    }
    int result3 = MaxSubseqSum3(arr, N);
    printf("%d",result3);
    return 0;
}