牛客网笔试题-求小于等于N的数中有多少组素勾股数

 

题目描述：

一组勾股数满足：a²+b²=c²；

素勾股数：a，b，c彼此互质。

 

输入正整数N；

输出小于等于N的数中有多少组勾股数。

 

例：

输入：10

输出：1

 

思路：我是直接暴力破解的……

首先找出勾股数，再判断是不是素勾股数。（如果N较大，注意定义成int可能超范围，当然N很大时就不能用暴力破解法了……）

代码：

#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;


bool isr(int a, int b);

int main()
{
    int N;
    cin>>N;//输入N;

    int res=0;
    long long a,b,c;
    for(a=1;a<=N;a++)
    {
        for (b=a+1;b<=N;b++)
        {
            for (c=b+1;c<=N;c++)
            {
                if (a*a+b*b==c*c)
                {
                    if (isr(a,b)&&isr(a,c)&&isr(b,c))
                    {
                        res++;
                    }
                    
                }
            }
        }
    }

    cout<<res<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

bool isr(int a, int b)//判断两个数是否互质;
{
    if (a==b)
    {
        return false;
    }
    else if (a==1||b==1)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        while(1)
        {
            int t=a%b;
            if (t==0)
            {
                break;
            }
            else
            {
                a=b;
                b=t;

            }
        }
        if (b>1)
        {
            return false;
        }
        else
        {
            return true;
        }
    }
}

 

补充知识点：只有1为公约数的两个正整数才互质，即两个正整数最大公约数是1，即可判断他们互质。