计算机中信息的表示及存储形式
计算机内部均采用二进制来表示各种信息。
一、数的位置计数法及进制的概念
① 数制只采用R个基本符号——基R数制，R称为数制的“基数”。
② 数制中每一位（e.g.十进制的个十百千位等）对应的单位称为“权”，权即以R为底的幂。
③ 每一位数的数值=数码×权，数码为0~R-1。
二、数制之间的转换
① R转十
按权展开求和。
② 十转R
整数部分采用除基数取余法，小数部分采用乘基数取整法。
【个人理解】小数部分权值的指数为负——R-1，除相当于乘以R。
可带入公式：数值=数码×权，数码即为待求量。
三、计算机中数的表示（定点数，原码，反码，补码）
① 计算机中数据分为数值数据和非数值数据，数值数据分为无符号数和有符号数。
无符号数多用于表示字符、地址以及逻辑值等。
有符号数的最高位作为符号位，“0”表示正，“1”表示负，即把符号数值化，这样的数称为“机器数”，机器数对应的原来有正负号的数称为“真值”。
有符号数分为定点数和浮点数。定点数分为定点整数（纯整数）和定点小数（纯小数）。
② 机器数三种表示形式——原码、反码、补码
原码：整数X的原码为，符号位为0表示正，为1表示负，数值部分就是X的绝对值的二进制数。
反码：正数的反码与原码相同；对负数，符号位不变，其数值位（X的绝对值位）按位取反。
补码：正数补码与原码相同，对负数，符号位不变，数值位（X的绝对值位）按位取反后在最低位加1。
补码运算简单方便，符号位可作为数据的一位参与运算，不必单独处理，且最后结果的符号位仍然有效。
四、计算机中实数的浮点表示
① 实数X的浮点形式（科学表示法）若采用二进制表示为：X=±M×2±E，M为X的尾数，采用二进制纯小数形式（0.xxxxx），代表X的全部有效数字，其位数反映了数据的精度。
E为X的阶码，表示2的几次方，通常采用二进制整数形式，决定了数的范围。
M和E都可以是正数或者负数，即阶码和尾数都是带符号的数，可以采用不同的码制表示法，例如尾数可以用原码或补码表示，阶码用补码表示。
② 浮点数的具体格式随机器不同而有区别。
IEEE754标准。
五、数的表示范围
机器中数的表示范围与数据位数及表示方法有关。
一个m位整数（包括一位符号位），如果采用原码或反码表示，范围是2m-1-1到-(2m-1-1)；若采用补码表示，范围是2m-1-1到-2m-1。
