47 Majority Element II

原题网址; https://www.lintcode.com/problem/majority-element-ii/

描述

给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。

 

数组中只有唯一的主元素

您在真实的面试中是否遇到过这个题？  是

样例

给出数组[1,2,1,2,1,3,3] 返回 1

挑战

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

 

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枚举法

贪心

 

思路：利用map，建立nums【i】与数量count 的映射，最后返回 count 大于元素个数三分之一的nums【i】。

 

AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: The majority number that occurs more than 1/3
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        int n=nums.size();
    map<int,int> m;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        m.insert(pair<int,int>(nums[i],0));
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        m[nums[i]]++;
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (m[nums[i]]>n/3)
        {
            return nums[i];
        }
    }
    }
};

 另一种方法：摩尔投票法  可参照：摩尔投票法    https://blog.csdn.net/krystalhuang/article/details/71512901   以及 https://www.cnblogs.com/ZhangYushuang/p/4627503.html

思路：

1,   超过n/3的元素个数最多两个

2,   数组中连续3个数据为一组的话,一共n/3组,那么如果存在符合条件的元素,这个元素一定出现在某一个组内至少两次

3,   知道了以上两个条件后,用所谓的摩尔投票法,共两轮,

                    第一轮:找出出现次数最多的两个元素,每次存储两个元素n1和n2【注意n1 != n2】,如果第三个元素与其中一个相同,则增加计数cn1或cn2,  否则,清除n1和n2,从下一个数据开始重新统计.

                                根据第二条,数目较多的元素一定可以被查到,当然查到的不一定是大于n/3的.【有可能是连续3个为一组某个数字出现两~三次】

                    第二轮:验证这两个元素是否满足条件,即出现的次数是否大于n/3;

 AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param nums: a list of integers
     * @return: The majority number that occurs more than 1/3
     */
    int majorityNumber(vector<int> &nums) {
        // write your code here
        int n=nums.size();
    int candidate1,candidate2,count1=0,count2=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (count1==0)
        {
            candidate1=nums[i];
            count1=1;
        }
        else if (count2==0&&nums[i]!=candidate1) //注意此处的nums[i]!=candidate1，两个candidate不能是同一个数;
        {
            candidate2=nums[i];
            count2=1;
        }
        else if (nums[i]==candidate1)
        {
            count1++;
        }
        else if (nums[i]==candidate2)
        {
            count2++;
        }
        else
        {
            count1--;
            count2--;
        }
    }
   
    count1=count2=0;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (nums[i]==candidate1)
        {
            count1++;
        }
        if (nums[i]==candidate2)
        {
            count2++;
        }
    }
    
    if (count1>n/3)
    {
        return candidate1;
    }
    if (count2>n/3)
    {
        return candidate2;
    }
    }
};

 

 

 此外，九章算法上也给出了本题的代码：https://www.jiuzhang.com/solutions/majority-number-ii/#tag-highlight-lang-cpp

 

该代码在lintcode网站上可以通过，但是放在VS2010下运行出错，原因是 candidate1 与 candidate2 未初始化，想不明白原因啊，费解。