93 平衡二叉树

原题网址：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/balanced-binary-tree/#

给定一个二叉树,确定它是高度平衡的。对于这个问题,一棵高度平衡的二叉树的定义是：一棵二叉树中每个节点的两个子树的深度相差不会超过1。 

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出二叉树 A={3,9,20,#,#,15,7}, B={3,#,20,15,7}

A)  3            B)    3 
   / \                  \
  9  20                 20
    /  \                / \
   15   7              15  7

二叉树A是高度平衡的二叉树，但是B不是

标签 

递归 分治法 Bloomberg

 

 

想不出来解决方案，网上搜了下参考大神的码了出来，思路如下：

 

1、先写一个特殊的求二叉树深度的函数，在其中用递归的方法返回二叉树深度，所谓特殊，就是若左右子树深度相差超过1的时候直接返回-1.定义好这个函数后，判断平衡函数只需要在函数主体中写返回二叉树深度不等于-1的bool值即可。

参考：

https://blog.csdn.net/xspyzm/article/details/69937069

 

 

2、采用递归的方式，判断某个结点的平衡因子（左右子树高度差）是否大于1，若平衡因子大于1，则其一定不是平衡二叉树，否则，继续判断。

参考：

https://www.cnblogs.com/libaoquan/p/7150116.html

 

1和2是一种方法。

 

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if this Binary tree is Balanced, or false.
     */
    bool isBalanced(TreeNode * root) {
        // write your code here
        return treeDepth(root)!=-1;
    }
    
    int treeDepth(TreeNode * root) //计算以实参为根节点的树的深度,非平衡时直接返回-1;
{
    if (root==NULL)
    {
        return 0;
    }
    int leftDepth=treeDepth(root->left);
    int rightDepth=treeDepth(root->right);
    if (leftDepth==-1||rightDepth==-1||abs(leftDepth-rightDepth)>1)
    {
        return -1;
    }
    return max(leftDepth,rightDepth)+1;
}
};

 

 其他参考：

https://blog.csdn.net/sinat_34336698/article/details/70038026

https://blog.csdn.net/waltonhuang/article/details/51966130