原题网址： http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/trailing-zeros/#
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思路：
假如你把1 × 2 ×３× 4 ×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像：
1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×……
10进制数结尾的每一个0都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。
10可以分解为2 × 5——因此只有质数2和5相乘能产生0，别的任何两个质数相乘都不能产生0，而且2，5相乘只产生一个0。
所以，分解后的整个因数式中有多少对(2, 5)，结果中就有多少个0，而分解的结果中，2的个数显然是多于5的，因此，有多少个5，就有多少个(2, 5)对。
所以，讨论1000的阶乘结尾有几个0的问题，就被转换成了1到1000所有这些数的质因数分解式有多少个5的问题。
参考：
1 class Solution {
2 public:
3 /*
4 * @param n: A long integer
5 * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
6 */
7 long long trailingZeros(long long n) {
8 // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
9 long long count5=0;
10 while(n!=0)
11 {
12 count5=count5+n/5;
13 n=n/5;
14 }
15 return count5;
16 }
17 };
一个更直观但非常耗时的方法：
1 long long trailingZeros2(long long n)
2 {
3 long long count5=0;
4 for (long long i=5;i<=n;i=i+5)
5 {
6 long long j=i;
7 while(j%5==0)
8 {
9 count5++;
10 j=j/5;
11 }
12 }
13 return count5;
14 }
其他参考：
https://blog.csdn.net/luchenqun/article/details/6385111
