从设计110序列检测器来看--同步时序电路设计

从设计110序列检测器来看--同步时序电路设计

开学临近，本人查缺补漏，应对推迟的期末考试
同步时序逻辑设计，难度有所增加，本人欲通过110序列检测器来解决这一问题点：

设计步骤：

1.获取原始状态图与状态表--分析状态图表
2.最简化状态图表
3.状态编码
4.利用状态转移表与触发器特征设计触发器激励
5.卡诺图化简
6.电路实现
7.检查无关项

具体操作

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获取原始状态图与状态表--分析状态图表

• 状态设定:
  s₀ --->初态：表示接收一位数据“0”
  s₁ --->“1”
  s₂ --->"11"
  s₃ --->"110" 此时输出 z = 1；其他情况 z = 0

• 分析状态转换情况：

  

  原式状态图如下:

graph TB S0 --->|X=0,Z=0| S0 S0 --->|X=1,Z=0| S1 S1 --->|X=0,Z=0|S0 S1 --->|X=1,Z=0|S2 S2 --->|X=1,Z=0|S2 S2 --->|X=0,Z=1|S3{S3 此时z=1} S3 --->|X=1,Z=0|S1 S2 --->|X=1,Z=0|S0

手写版：

• 原始状态表:

对其进行化简

发现s3与s0相同,删去s3

状态分配

有s0,s1,s2三种状态,所以要使用两个JK触发器或者D触发器
我们先以JK触发器为例:

• 设置编码

  ~~~
                     y2   y1
  s0------------>    0    0
  s1------------->   1    0
  s2------------->   1    1
  y1,y2分别为两个jk触发器的Q输出
  ~~~
  

• 列真值表

利用JK触发器的特性，可写出J2,K2,J1,K1的高低电压情况，使y2，y1从现态变成次态

此真值表中的触发器的取值就是将现态转变为次态的J,K取值情况

JK触发器特性
J = K = 0 ---> D = Q ,保持
J = 0,K = 1 ---> D = 0,复位
J = 1,K = 0 ---> D = 1 ,置位
J = K = 1 ----> D = \(\bar{Q}\) ， 反转，此时可以认为就是T触发器的效果

• 利用卡诺图化简：

  要画五个卡诺图，分别是：J2,K2,J1,K1,Z

  ** 根据真值表中的值来画卡诺图**

  

可得：J2 = X

可得： J1 = X·Y2

K2= \(\bar{X}\)

K1 = \(\bar{X}\)

Z = \(\bar{X}\)·Y1

电路实现

根据 ：J2 = X， J1 = XY2，K2= \(\bar{X}\)，K1 = \(\bar{X}\)，Z = \(\bar{X}\)*Y1来画电路

​ X为一个输入引脚，Z为输出引脚\

先画俩JK触发器：

再添电路：

检查无关项

思路：将未用到的“01”状态带入计算

利用JK触发器的次态方程 D = J\(\bar{Q}\) + \(\bar{K}\)Q
得： Y₁ⁿ⁺¹ = J₁\(\bar{Y}\)₁ⁿ + \(\bar{K}\)₁Y₁ⁿ = XY₂ⁿ\(\bar{Y}\)₁ⁿ + XY₁ⁿ = X(Y₁ⁿ + Y₂ⁿ)
​ Y₂ⁿ⁺¹ = X\(\bar{Y}\)₂ⁿ + XY₂ⁿ = X

​
Y₁
现在再将“ Y₂ = 0, Y₁= 1”带入

graph TB 01 --->|情况1:X = 0|00{满足情况s0,可以自启动} 01 --->|情况2:X = 1|11{满足情况s2,可以自启动}

情况1：
Y₂ⁿ⁺¹ = 0

Y₁ⁿ⁺¹ = 0(1+0) = 0

情况2;
Y₂ⁿ⁺¹ = 1(1+0) = 1
Y₁ⁿ⁺¹ = 1

检查无误，电路可以自启动，自此也就完成了

结尾补充

补充：
对于未用状态得2输出设置调整： 可以将其输出调整为无效即可
对于未用状态的次态设置调整：可以将未用状态的次态设置成初态或其编码最接近的工作状态 --例如：假设本题中的“01”未用状态，则可将其次态设置为“00”或“11”，这样列真值表时把他也考虑在内，在列卡诺图……等一系列操作

各位也可以根据这个思路，把JK触发器换成T触发器，总体步骤不变，列真值表时把jk换成T ，利用次态是否反转判断T的取值，列卡诺图……

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利用D触发器实现

本题如果用D触发器实现时检查电路时：
当电路处于 11 状态时，若 X=0，,Y1Y2 = 10 则输出 Z=1，输出错误。因此，要对“11”设置次态

大体思路与jk无异，这种类型题目就应细心，本身不难，在期末占30分，拉开差距就靠细不细

状态表与jk触发器相同
有S0,S1,S2三种情况，对应两个D触发器D1,D2

S0 -- 00(分别对应Y1,Y2)
S1 -- 01
S2 -- 10

真值表如下：

发现“11”有问题，对其设置初态：X = 0,出现0，设置为“00”，X = 1，出现了1，次态设置为“01”。
这样再列卡诺图，得到：

D1 = X(Y1 + Y2)
D2 = X\(\bar{Y}\)₁\(\bar{Y}\)₂
Z = \(\bar{X}\)Y1Y2
最终可得电路图：