选择排序

选择排序（Selection Sort）是一种简单的排序算法，其基本思想是每次从未排序部分中选择最小（或最大）元素，将其放到已排序部分的末尾。以下是对选择排序的详细讲解，以及在 Swift 中的实现示例。

选择排序的基本步骤

1. 初始化：从数组的起始位置开始，假设第一个元素是最小值。

2. 查找最小值：

   • 遍历数组的未排序部分，找出最小值的索引。

3. 交换：

   • 将找到的最小值与未排序部分的第一个元素交换。

4. 缩小未排序部分：

   • 继续对剩余的未排序部分重复以上步骤，直到整个数组排序完成。

选择排序的时间复杂度

• 时间复杂度：最坏、最好和平均时间复杂度均为 (O(n^2))，因为每次选择最小值都需要遍历未排序部分。
• 空间复杂度：(O(1))，因为只需要常量级的额外空间。

Swift 实现

以下是选择排序的 Swift 实现代码：

func selectionSort(_ array: inout [Int]) {
    let n = array.count
    
    // 外层循环：每次确定一个位置
    for i in 0..<n {
        // 假设当前元素为最小值
        var minIndex = i
        
        // 内层循环：寻找未排序部分的最小值
        for j in (i + 1)..<n {
            if array[j] < array[minIndex] {
                minIndex = j  // 记录最小值的索引
            }
        }
        
        // 交换当前元素和找到的最小值
        if minIndex != i {
            array.swapAt(i, minIndex)
        }
    }
}

// 示例用法
var numbers = [64, 25, 12, 22, 11]
selectionSort(&numbers)
print(numbers)  // 输出: [11, 12, 22, 25, 64]

代码讲解

1. 函数定义：selectionSort 函数接受一个可变数组 array 作为参数。

2. 外层循环：for i in 0..<n：这个循环遍历数组的每一个元素，表示当前排序到的位置。

3. 最小值寻找：

   • 在内层循环 for j in (i + 1)..<n 中，遍历未排序部分来寻找最小值。
   • minIndex 用于记录当前最小值的索引。

4. 交换元素：

   • 如果 minIndex 发生变化，说明找到了更小的元素，使用 array.swapAt(i, minIndex) 进行交换。

5. 示例用法：调用 selectionSort 函数并打印结果。

总结

选择排序是一种简单易懂的排序算法，尽管在实际应用中效率较低，但它的基本思想对于学习算法非常重要。选择排序的实现也很简单，适合用于小规模数据的排序。