摘要：
z变换及其收敛域 回顾前面的文章，序列$x[n]$的傅里叶变换（实际上是DTFT，由于本书把它叫做序列的傅里叶变换，因此这里以及后面的文章也统一称DTFT为傅里叶变换）被定义为 $X(e^{j\omega}) = \displaystyle{ \sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n 阅读全文
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要理解这节课的内容需要先对傅里叶变换有一定程度的了解，这里主要分析的是离散时间傅里叶变换，这部分算是从傅里叶变换到离散傅里叶变换的过渡内容。推荐阅读[傅里叶变换及其应用学习笔记] 课程概览中离散傅里叶变换开头的相关课程。 离散时间傅里叶变换 离散时间傅里叶变换（Discrete-Time Fouri 阅读全文
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频率响应 从复指数输入引入频率响应 对于一个LTI系统，如果输入为$x[n] = e^{j\omega n},-\infty<n<\infty$，那么输出为 $\begin{align*}y[n] &= \sum_{k=-\infty}^{\infty}h[k]x[n-k] \\&=\sum_{k= 阅读全文
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本文主要从离散时间系统的角度来讨论线性常系数差分方程，不过其中也不可避免地涉及到数学方面的分析，因此在阅读本文章之前，如果对线性常系数差分方程在数学上有一定的认识，将更有助于理解本文的相关内容。 推荐阅读： 线性差分方程 二阶线性差分方程中的根/特征值的讨论 线性差分方程的迭代分析法 差分方程的零输 阅读全文
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首先我们需要先对离散时间系统进行概念上的回顾： $y[n] = T\{ x[n] \}$ 上面的式子表征了离散时间系统，也就是把输入序列$x[n]$，映射称为$y[n]$的输出序列。 不过上述式子也可以有如下描述 对于某一时间点$n$，系统的输出$y[n]$可以通过$T\{x[n]\}$计算得到。 阅读全文
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线性时不变系统的定义 线性时不变系统（LTI）是离散时间系统中特别重要的一种系统，该系统包含线性以及时不变性，用卷积来表征。 前面有讲过序列$x[n]$可以表示成幅度加权的延迟单位样本序列的和的形式 $x[n] = \displaystyle{ \sum_{k=-\infty}^{\infty}x[ 阅读全文
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本文给出了离散时间信号与离散时间系统的基本定义，建立符号注释。 离散时间信号 离散时间信号的定义 离散时间信号在数学上表示成数的序列。如果以连续时间信号（函数）来进行对比，有： 一个函数$f$，该函数中的某一点$k$上的值记作$f(k)$。 一个数的序列$x$，该序列中的第$n$个数记作$x[n]$ 阅读全文
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如果我们希望在用SIMD来提升程序处理的性能，首先需要做的就是检测程序所运行的平台是否支持相应的SIMD扩展。平台对SIMD扩展分为两部分的支持： CPU对SIMD扩展的支持。SIMD扩展是随着CPU的发展不断改进的，CPU为SIMD扩展提供了硬件上的最基本支持。 操作系统对SIMD扩展的支持。目前 阅读全文
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Single Instruction Multiple Data，简称SIMD。SIMD描述的是微处理器中单条指令能完成对数据的并行处理。SIMD所使用的是特殊的寄存器，一个寄存器上存储有多个数据，在进行SIMD运算时，这些数据会被分别进行处理，以此实现了数据的并行处理。 MMX Intel的第一个 阅读全文
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Pipeline的优点 现代微处理器的pipeline中包含许多阶段，粗略地可以分成fetch、decode、execution、retirement，细分开来可以分成十多甚至二十多个阶段。在处理器处理指令时，可以像流水线一样同时处理位于不同阶段的指令。 下图，假设一个pipeline分为四个阶段， 阅读全文