摘要：我们前面讨论了z变换，其实也是为了利用z变换分析LTI系统。 利用z变换得到LTI系统的单位脉冲响应 对于用差分方程描述的LTI系统而言，z变换将十分有用。有如下形式的差分方程： $\displaystyle{ y[n] = –\sum_{k=1}^{N}\left(\frac{a_k}{a_0}\ 阅读全文

摘要：z变换描述 $x[n] \stackrel{\mathcal{Z}}{\longleftrightarrow}X(z) ,\quad ROC=R_x$ 序列$x[n]$经过z变换后得到复变函数$X(z)$，该函数的收敛域为$R_x$ 线性 z变换的线性性质 $ax_1[n]+bx_2[n] \sta 阅读全文

摘要：z逆变换的计算为下面的复数闭合曲线积分： $x[n] = \displaystyle{\frac{1}{2\pi j}}\oint_{C}X(z)z^{n-1}dz$ 式中$C$表示的是收敛域内的一条闭合曲线。该积分表达式可以利用复数变量理论下的柯西积分定理推导得到。不过本门课程用不上这条式子，因为 阅读全文

摘要：z变换及其收敛域 回顾前面的文章，序列$x[n]$的傅里叶变换（实际上是DTFT，由于本书把它叫做序列的傅里叶变换，因此这里以及后面的文章也统一称DTFT为傅里叶变换）被定义为 $X(e^{j\omega}) = \displaystyle{ \sum_{n=-\infty}^{\infty}x[n 阅读全文

摘要：要理解这节课的内容需要先对傅里叶变换有一定程度的了解，这里主要分析的是离散时间傅里叶变换，这部分算是从傅里叶变换到离散傅里叶变换的过渡内容。推荐阅读[傅里叶变换及其应用学习笔记] 课程概览中离散傅里叶变换开头的相关课程。 离散时间傅里叶变换 离散时间傅里叶变换（Discrete-Time Fouri 阅读全文