07 2023 档案

简单博弈论
摘要：# 简单博弈论 ## Nim游戏 Nim游戏满足以下三个条件: (1)两名玩家交替行动 (2)游戏过程中，可以执行的的行动和轮到哪位玩家没有关系 (3)不能行动的玩家判负 比如围棋就不是一种Nim游戏，因为围棋有黑白两子不满足(2)，围棋判断输赢规则较为复杂不符合(3)。下面的取石子游戏就是一个Ni 阅读全文
posted @ 2023-07-15 21:10 Taco_gu 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
容斥原理
摘要：# 容斥原理 - 内容 用于解决多个有相交情况的集合的并集，例如三个集合的情形：![输入图片说明](/imgs/2023-07-09/vVhomnnyvMviC3Gd.png) 对于n个集合的交集有公式:$|S_1\cup S_2\cup S_3\cup \dots S_n|=(|S_1|+|S_2 阅读全文
posted @ 2023-07-15 21:07 Taco_gu 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑
卡特兰数
摘要：# 卡特兰数 - 定义 卡特兰数非常常见，最为典型的就是给定n个1和n个0排列成为一个2n长度的01序列，要求对于任一个1≤k≤2n都有从第一个数到第k个数中0的个数都不少于1的个数。 - 求法及其推导 我们可以把这个01序列抽象成一个具体的问题: 0代表向右走一步，1代表向上走一步 阅读全文
posted @ 2023-07-07 20:22 Taco_gu 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑
求组合数的四种方法
摘要：# 求组合数 ## 公式法 - 公式 Cab=Ca−1b−1+Ca−1b - 公式理解 在b个要抽取的物品中任选一个x物品，第一次抽取情况无非两种，抽到了x和没有抽到x，如果抽到了x那么就只需要在剩下的a-1个中再抽取b-1个即可，如果没有抽到x，就在剩下的a-1个中 阅读全文
posted @ 2023-07-07 20:21 Taco_gu 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑
高斯消元法求线性方程组
摘要：# 高斯消元法 - 作用 可以快速求解n元线性方程组： $$ \begin{cases} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+\dots+a_{1n}x_n=b_1\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+\dots+a_{2n}x_n=b_2\ \ 阅读全文
posted @ 2023-07-07 20:20 Taco_gu 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑
中国剩余定理
摘要：# 中国剩余定理 - 作用及内容 可以用来求解n组线性同余方程的通解，例如有n个数a1,a2,a3…an和n个两两互质的数m1,m2,m3…mn组成的线性同余方程组的通解x=∑i=1naiMiMi−1（$M_ 阅读全文
posted @ 2023-07-01 11:48 Taco_gu 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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