9-二叉树简单实现

笔记

树

多叉树转换成二叉树：左孩子右兄弟

从根节点、左下方开始，节点左侧放自己左侧的孩子，右侧放自己右侧的兄弟。

二叉树

满二叉树

一颗深度为k且有（2的k次方减1）个节点

完全二叉树

除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值；在最后一层只缺少右边的若干节点。

示意图

遍历

先序遍历：根 左 右（遍历顺序）

中序遍历：左 根 右

后序遍历：左 右 根

要实现的接口

遍历、叶子的数量、树的高度（层数）、拷贝

在接口实现时，一般使用递归来遍历树。

二叉树中每个节点都有左孩子节点和右孩子节点（可能为NULL），函数的参数是一个节点的指针，函数内将参数做根节点使用，函数内调用递归时，传入自身的孩子节点，则相当于下一层的调用会将自身的孩子节点当作根节点，层层递归。从宏观上，就是树一层一层的遍历。

代码

start0.c

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//树的节点
struct myBinaryTree{
    char ch;  //数据域
    struct myBinaryTree* lChild;
    struct myBinaryTree* rChild;
};

//遍历打印
//利用递归，先序遍历：根 左 右
void foreachPrint(struct myBinaryTree* b){
    if(NULL == b){
        return;
    }

    //这三条语句的顺序，决定了树的遍历顺序
    //这里的遍历顺序是根、左、右
    printf("%c  ",b->ch); //打印，可以换成其他的处理函数
    foreachPrint(b->lChild);
    foreachPrint(b->rChild);
}

//叶子数量
//左右都为null的节点称为叶子
void getLeaf(struct myBinaryTree* b,int* nums){
    if(NULL == b){
        return;
    }

    if(NULL==b->lChild && NULL==b->rChild){
        (*nums)++;
    }

    getLeaf(b->lChild, nums);
    getLeaf(b->rChild, nums);
}

//树的高度（层数）
int getHeight(struct myBinaryTree* b){
    if(NULL == b){
        return 0;
    }

    int lheight = getHeight(b->lChild);
    int rheight = getHeight(b->rChild);

    return lheight>rheight ? lheight+1 : rheight+1;
}

//拷贝树(但是作用域还是之前数据的)
struct myBinaryTree* copyBinaryTree(struct myBinaryTree* b){
    if(NULL == b){
        return NULL;
    }

    struct myBinaryTree* lChild = copyBinaryTree(b->lChild);
    struct myBinaryTree* rChild = copyBinaryTree(b->rChild);

    struct myBinaryTree* newNode = malloc(sizeof(struct myBinaryTree));

    newNode->lChild = lChild;
    newNode->rChild = rChild;
    newNode->ch = b->ch;

    return newNode;
}

//释放树
void freeBinaryTree(struct myBinaryTree* b){
    if(NULL == b){
        return;
    }

    freeBinaryTree(b->lChild);
    freeBinaryTree(b->rChild);

    free(b);
}

int main(){
    struct myBinaryTree* newBt = NULL;

    struct myBinaryTree bt1 = {'A',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt2 = {'B',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt3 = {'C',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt4 = {'D',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt5 = {'E',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt6 = {'F',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt7 = {'G',NULL,NULL};
    struct myBinaryTree bt8 = {'H',NULL,NULL};

    //按照顺序将节点连接起来
    bt1.lChild = &bt2;
    bt1.rChild = &bt6;

    bt2.rChild = &bt3;

    bt3.lChild = &bt4;
    bt3.rChild = &bt5;

    bt6.rChild = &bt7;
    bt7.lChild = &bt8;

    foreachPrint(&bt1);
    printf("\n");

    int leafnums = 0;
    getLeaf(&bt1, &leafnums);
    printf("leaf nums=%d\n",leafnums);

    printf("tree height=%d\n",getHeight(&bt1));

    newBt = copyBinaryTree(&bt1);

    printf("-----------------\n");
    foreachPrint(newBt);
    printf("\n");

    leafnums = 0;
    getLeaf(newBt, &leafnums);
    printf("leaf nums=%d\n",leafnums);

    printf("tree height=%d\n",getHeight(newBt));

    return 0;
}