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目录/NOI前复习总纲

:upd 8.28, 烂尾了,根本没写完,具体的,我自己都没复习完,大家就当一个乐子吧,也许当大纲来说挺不错的哈哈, 但是我觉得我写完的写的还是可以的,比如数学的各个,网络流,还有DP,其他的根本就没写,

也就当做目录吧,这个博主联赛前写的东西太 naive 了,备战省选的时候题都改不完根本没时间写博客,省选后想写点东西,正好为 NOI 复习用,也能为 OI 生涯留下一些回忆。

博主写的博客在现役的时候并没有公开,原因倒不是自己卷不给大家看,而是机房形成了点踩的风气,这个东西都是我很认真写的,看到机房里面有人把我的博客草草翻过,不怎么阅读,之后就点一个踩,心里很不是滋味,但也不想跟大家费劲起矛盾,所以就选择了最简单的办法:不公开。

退役后,自然是希望这些博客还能对在 OI 生涯征战的同学们一些帮助,由于博主水平并不是很高,大家如果觉得那里写的不对还是可以和其他博客配合食用的。

  • 遇题初反应 记录一些小 Trick,就是一些题没想到的部分,具有一定的普适性,就随手记下来了。

数学

组合数学

大概包含:基础组合数学,各种容斥,卡特兰数,斐波那契数,斯特林数,欧拉数,群论,双射问题。

这个主要是 FWT 。FFT,NTT博主没有学习,因为大纲说不考。
里面顺便加了一些处理位运算的工具,01Trie,按位贪心,数位dp。

线性代数

大概包含:高斯消元,线性基,行列式,Purfer 序列,矩阵树定理,Best引理,Lgv引理。

博弈论

大概包含:博弈论的各种模型和习题

数论

大概包含:同余类基础,费马小定理,乘法逆元,欧拉函数,威尔逊定理,扩展欧几里得算法,CRT,Excrt,lucas,Exlucas,Kummer定理,原根,阶,BSGS,(扩展)欧拉定理 等基本的数论知识。

大概包含:整除分块,狄利克雷卷积,狄利克雷前后缀和,莫比乌斯反演,线性筛,杜教筛,min-25筛 等大量推套路柿子的数论。

图论

网络流和二分图

大概包含:二分图知识,Dilworth,图染色相关,Hall定理,各种网络流,费用流和模拟费用流。

图论杂烩

大概包含:最短路,差分约束,连通性(Tarjan),2-sat,欧拉回路。

大概包含:握手定理,兰道定理,圆方树,同余最短路 ,生成树(各种),Kruskal 重构树,笛卡尔树,优化建图

大概包含:树论基础,LCA,树分治(点分治,链分治(长链剖分 / dsu on tree)),点分树,虚树,树哈希

字符串

大概包含: Kmp, Ex-Kmp, Manachar, SA, Border 理论,Trie树,最小表示, Hash。

大概包含: SA 的 Kurskal 重构树(后缀树)应用, AC自动机,回文自动机,子序列自动机 。

数据结构

大概包含:分块,莫队的各种操作,根号重构,根号分治,KDT,CDQ分治,整体二分,01规划。

大概包含:平衡树,线段树(线段树合并,线段树分裂,树套树,李超线段树,线段树分治),可持久化数据结构,Segment Beats,ODT。

Dp,计数

大概包含很多 Dp 的做题记录,里面分类别的记录了各种Dp题。
记录 I 主要按 Trick 分类, 还会记录一些和 dp 关系并不太大的计数题。

记录 II 按类别分类,主要包含:Tree dp, Range Dp, 动态 Dp, Dp 套 Dp, Dp 优化。

Dp优化包含:数据结构优化,矩阵快速幂优化,单调队列优化,斜率优化,wqs和凸优化 (动态凸包),长链/dsu优化(在树论杂烩里面)。

posted @ 2022-07-04 20:42  Soresen  阅读(138)  评论(1编辑  收藏  举报