取水

　　

题目描述

Famer John希望把水源引入他的N (1 <= N <= 300) 个牧场，牧场的编号是1～N。他将水源引入某个牧场的方法有两个，一个是在牧场中打一口井，另一个是将这个牧场与另一个已经有水源的牧场用一根管道相连。在牧场i中打井的费用是W_i (1 <= W_i <= 100000)。把牧场i和j用一根管道相连的费用是P_ij (1 <= P_ij <= 100000, P_ij = P_ji, P_ii = 0)。请你求出Farmer John最少要花多少钱才能够让他的所有牧场都有水源。

 

输入

* 第1行: 一个正整数N. 
* 第2～N+1行: 第i+1行包含一个正整数W_i. 
* 第N+2～2N+1行: 第N+1+i行包含N个用空格分隔的正整数,第j个数表示P_ij. 

 

输出

最少要花多少钱才能够让他的所有牧场都有水源。

 

样例输入

4

5

4

4

3

0 2 2 2

2 0 3 3

2 3 0 4

2 3 4 0

样例输出

9

提示

 

输入数据解释 总共有四个牧场.在1号牧场打一口井需要5的费用,在2或者3号牧场打井需要4的费用,在4号牧场打井需要3的费用.在不同的牧场间建立管道需要2,3或4的费用.

输出数据解释 Farmer John需要在4号牧场打一口井,然后把所有牧场都用管道连到1号牧场上,总共的花费是3+2+2+2=9.

对于30%的数据N<=10 
对于60%的数据N<=100 
对于100%的数据N<=300 

这一道题目题目大意就是给你N个点的无向完全图，然后，每一个点都要有水源。这里我们可以设置一个超级源0，我们可以想象打井就相当于和这个0点连一条边。虽然小Z推荐了Prim做法，因为这是一个完全图。但是，由于我比较懒，所以我依然用了Kruskal。。。

 

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    int u,v,cost;    
};


node a[100005];
int f[100005];
int N;
int Len=0;

bool cmp(node i,node j)
{
    return i.cost < j.cost;
}

int find(int X)
{
    if (f[X] != X) f[X]=find(f[X]);
    return f[X];
}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        int X;
        scanf("%d",&X);
        a[++Len].u=0; a[Len].v=i; a[Len].cost=X;
        f[i]=i;
    }
    for (int i=1; i<=N; i++)
    {
        for (int j=1; j<=N; j++)
        {
            int X;
            scanf("%d",&X);
            if (i == j) continue;
            a[++Len].u=i; a[Len].v=j; a[Len].cost=X;
        }
    }
    int ans=0; int total=0;
    sort(a+1,a+Len+1,cmp);
    for (int i=1; i<=Len; i++)
    {
        int fx=find(a[i].u);
        int fy=find(a[i].v);
        if (fx > fy) swap(fx,fy);
        if (fx == fy) continue;
        if (fx != fy)
        {
            f[fy]=fx;
            ans+=a[i].cost;
            total++;
            if (total == N) break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}