08 2021 档案
摘要：[SDOI2010]古代猪文 题目大意： 给定 \(n,g\) ，求： \(g^{\sum\limits_{i=1,i\mid n}^{n}C_{n}^{i}}\bmod 999911659\) solution： 模数是质数，有费马小定理，原式变为： \(g^{\sum\limits_{i=1,i
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摘要：P1516 青蛙的约会 题目大意： 有一个长度为 \(l\) 的圆环，圆环上有两个点 \(A,B\) ，分别位于 \(x,y\) ，每次分别可跳 \(m,n\) 个单位，问跳多少次相遇。无解输出 Impossible 。 solution： 对此可列出同余方程： \((x+am)\equiv (y+
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摘要：P3197 [HNOI2008]越狱 题目大意： 有 \(n\) 个点 \(m\) 种颜色，每个点都有一个颜色，问有相邻的点颜色相同的方案数。 solution： 直接计算比较麻烦，考虑容斥： 首先我们可以计算出所有可能性：第一个点有 \(m\) 种选择，第二个点也有 \(m\) 种选择，根据乘法原
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摘要：P2568 GCD 题目大意： 给定正整数 \(n\)，求 \(1≤x,y≤n\) 且 \(\gcd(x,y)\) 为素数的数对 \((x,y)\) 有多少对。 solution： 我们已经会求 \(\gcd(x,y)=1\) 的了，那么怎样转化求此题呢？我们给原式变下形： \(\gcd(x,y)=
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摘要：P2158 [SDOI2008] 仪仗队 题目大意： solution： 先得出结论：当 \(\gcd(x,y)=1\) 时两个点不可见，换句话说，就是两个点互质（0，1特殊考虑）。 简单证明： 反证法： 设 \(x,y\) 所在直线斜率为 \(k=\frac{y}{x}\) \(\gcd(x,y)
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摘要：P1445 [Violet]樱花 题目大意： 求：方程 \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n!}\) 的正整数解的组数，对 \(10^9+7\) 取模。 solution： 这种题当然得推一波柿子了： \(\frac{x+y}{x\times y}=\frac{1
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摘要：P2014 [CTSC1997]选课 题目大意： 给定一些点，每个点有个点权，点的访问有先后关系，若存在 \(c_{x,y}\) 即，必须先访问 \(x\) 再访问 \(y\) ，问可获得的点权最大值。 solution： 一道树上背包模板题，我们设个状态 \(f_{x,i}\) 表示以 \(x\)
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摘要：PK3585 Accumulation Degree 题目大意： 给一棵树，每条边有一个最大流量，问以哪个点为源点的流量最大，求最大流量。 solution： 能感觉出是用树形 \(\text{DP}\) 做，有一个朴素的做法：分别以每个点为根进行流水，时间复杂度 \(O(n^2)\) 。显然是不允
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摘要：数学相关 质数： 质数是指在大于 \(1\) 的自然数中，除了 \(1\) 和它本身以外不再有其他因数的自然数。 \(N\) 以内的质数大约有 \(\frac{N}{\ln N}\)个 约数： 约数，又称因数。整数 \(a\) 除以整数 \(b\) (\(b≠0\)) 除得的商正好是整数而没有余数，
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摘要：PK2689 质数距离 题目大意： solution： 由于数据范围，直接筛质数是不被允许的。考虑 \(r-l\) 较小，所以从这下手。我们可以先筛出一些质数，然后用这些质数来筛掉 \(l\) 的 \(r\) 合数，打上标记，剩下的即为质数。 有了思路，下面看细节。 细节处理： 我们设 \(x\ti
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摘要：AcWing1293 夏洛克和他的女朋友 题目大意： 有 \(n\) 个数分别为 \(2,3...n+1\) ，要将这 \(n\) 个数染色，使得一个是另一个质因子时两个数的颜色不同。 solution： 我们发现可以把这些数分为两个集合，质数和合数，质数不能作为质数的质因子，所以不用考虑质数的颜色
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摘要：Warcraft III 守望者的烦恼 题目大意： 现在有 \(n\) 个格子，一次可以跳过 \(k\) 个格子，问跳完所有格子的方案数。 solution： 首先我们想到一个递推： 设 \(f_{i}\) 为到第 \(i\) 个格子的方案数，那么有： \(f_{i}=f_{i-1}+f_{i-2}
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摘要：CF1557B Moamen and k-subarrays 题目大意： 给定一个大小为 \(n\) 的数组。你可以将其分为 \(k\) 个子数组，并按照每个子数组的字典序重新排列这些子数组，再顺次拼接，得到一个新的数组。问是否存在一种划分子数组的方案，使得重新拼接后的数组是单调不降的？ solut
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摘要：CF1557A Ezzat and Two Subsequences 题目大意： 将序列分成两部分，使平均数之和最大。 solution： 比赛时我是盲猜了一手结论，最大的分一组，其余分一组。感性理解一下就是最大的数尽可能的除以小的数。现在证明一下： 假设 \(a_i\leq a_2 \leq a_
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摘要：Codeforces Round #737 (Div. 2) 比赛经过： 赛前： 听了会田哥的课，刚好下课就去打比赛了。佳一中 \(\text{CF}\) 团队赛正式开始 [滑稽]。 比赛开始： 按顺序开题。$A$题读了很多遍，盲猜了一手最大分一组，其余分一组，但不会证。马哥也这么说，手算了几组数据
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摘要：模拟赛 【game】 题目大意： solution： 我们发现个位数时小 \(Q\) 是必胜的，那么能到个位数的数小 \(Q\) 是比输的，因为小 \(Q\) 操作后小 \(L\) 就会拿掉个位数，然后赢得游戏。那么我们现在就有了一个递推策略： 设 \(f_i\) 为数字 \(i\) 小 \(Q\)
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摘要：模拟赛 【stone】 题目大意： solution： 显然最后每个数都是 \(x\) 的倍数，那么它们的和必是 \(x\) 的倍数， \(x\) 必是和的因数且是质因数。 简单证明$^1$： 设最后每个数为 \(k_1x\)、\(k_2x\)、\(k_3x\)...\(k_{n-1}x\)、\(k
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摘要：模拟赛 【image】 题目大意： solution： 大暴力，但由于我把复杂度算错了，使用了一点技巧(似乎算?)。 我的做法是这样的，每次匹配时，我随机选取几个点来判断($\text{NOI D2T1}$后遗症)(随机化没有前途)，如果都相等，再暴力判断。 后来想了一下，这个做法在一些情况下甚至会
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摘要：模拟赛 【dice】 题目大意： solution： 贪心的想，每次让骰子上面为 \(5\) 或 \(6\) 可以用最少次数使总和 \(\geq x\) 。然后分情况讨论就行了。 细节处理： 开 \(\text{long long}\) ; 情况考虑周全。 代码 #include<cstdio> u
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摘要：青于蓝云端夏令营热身公益赛 比赛经过： 赛时 \(4\) 小时， \(8:30\) 开题。 \(T1\) 很直接，转骰子让点数达到 \(x\) ，贪心的转就可以了。 \(T2\) 大暴力，匹配字符矩阵，我用了个奇技淫巧，后面题解讲。 \(T3\) 是值得思考的一题，每个数最后是 \(x\) 的倍数，
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摘要：CF1548B Integers Have Friends 题目大意： 给定序列 \(a_1...a_n\) ，求最大区间 \([\,i\,,\,j\,]\) ，\(\exists\,m(m>1)\) 使得 \(a_i\equiv a_{i+1}\equiv a_{i+2}...\equiv a_j
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摘要：CF1549B Gregor and the Pawn Game 题目大意： 给定一个 \(N \times N\) 的棋盘，第一行有若干敌方棋子，第 \(N\) 行有若干己方棋子，有两种走方式，问有多少己方棋子能到第一行。 行走方式： 若前方无棋子可直线走。 斜着走并吃敌方棋子。 solution
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摘要：CF1549A Gregor and Cryptography 题目大意： 给定质数 \(P (5\leq P \leq 10^9)\) ，找到两个数 \(a,b\) \((2 \leq a < b \leq P)\) 使得 \(P\,\text{mod}\,a=P\,\text{mod}\,b\)
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摘要：Codeforces Round #736 (Div.2) 比赛经过： 赛前： 十点多的比赛太晚了，就在赛前睡了一觉，这个策略很对。 比赛开始： 先浏览了一下前 \(4\) 道题。$A$题很水，直接就切了，但期间 \(\text{CF}\) 崩了，等了 \(10\) 分钟才提交上。$B$题稍微读了一
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摘要：P4742 [Wind Festival]Running In The Sky 题目大意： 给一张有向图，求一条点权最大的路径，和这条路径上的最大点权。 solution： 我们考虑将原图缩点，然后在新的 \(\text{DAG}\) 上拓扑排序进行 \(\text{DP}\) 。 我们设两个状态：
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摘要：P2042 [NOI2005] 维护数列 题目大意： 请写一个程序，要求维护一个数列，支持以下 \(6\) 种操作： solution： 数据结构题，观察一下操作，看看要维护什么： \(\text{Splay}\) 的基本信息： 大小$siz$、父亲$fa$、值$v$、左右儿子$s[,2,]$。 懒
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