【NOIP模拟赛】飞(fly) 数论+树状数组
树状数组
一个被发明以来广为流行的数据结构,基于数组,核心是lowerbit()操作。
他向前lowerbit()操作为前缀,向后lowerbit()操作为上辖,我们运用树状数组都是使一个由O(1)变为O(log),一个由O(n)变为O(log),有两种类型一种是上辖修改前缀查询,典型的为前缀和,前缀最值,一种是前缀修改上辖查询,典型为前缀染色。
其他的操作一般都是建立在他们的基础上或者与之类似。
我们还可以把向前lowerbit()操作为上辖,向后lowerbit()操作为后缀,这样就可以把之前的前缀操作改为后缀操作。
树状数组的多维扩展也是应用广泛,但应用最多为二维,其他维数根据需要有不同的用处。
#include <cstdio> const int N=100010; int t[N],n,st,a,mod,num,temp,step,s; long long ans; inline int Q(int pos){ int ret=0; for(;pos>0;pos-=pos&(-pos)) ret+=t[pos]; return ret; } inline void U(int pos){ for(;pos<=a;pos+=pos&(-pos))++t[pos]; } int main(){ register int now; scanf("%d%d%d%d",&n,&st,&a,&mod),now=st,step=0;int i; for(i=1;i<=n&&now<mod;++i)now+=a;now%=mod; for(;i<=n;++i){ temp=(now>st?(now-st)/a+1:0)+s*(step+1)+(num-s)*step-1; if(now<a)++s,U(now+1),++num,++temp; now=(now+a)%mod; if(now<a)step=-1,s=Q(now+1); ans+=i-1-temp,++step; } printf("%lld",ans); }
苟利国家生死以, 岂因祸福避趋之。
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