【COGS 1873】 [国家集训队2011]happiness(吴确) 最小割
这是一种最小割模型,就是对称三角,中间双向边,我们必须满足其最小割就是满足题目条件的互斥关系的最小舍弃,在这道题里面我们S表示文T表示理,中间一排点是每个人,每个人向两边连其选文或者选理的价值,中间每两个点之间连他们的高兴度,然后我们就要分析,并作出改变,对于任意两个点我们要么割一个z要么两边某一边全割掉,那么我们割两边时不经舍弃了其选理(文)的价值还舍弃了他们一起的价值,对于z我们不仅要割掉了一文一理,而且还把所有的一起全部舍弃因此,于是理(文)边还要带一半的一起,中间的边为双向都为两个(半一起)。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 2005 #define r register using namespace std; inline int read() { r int sum=0; r char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') { sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return sum; } struct VIA { int to,next,f; }c[N*N*2]; int head[N*N],t=1; int like[N][N][2]; int n,m,S,T; int together1[N][N],together2[N][N]; int Hash[N][N]; inline void add(int x,int y,int z) { c[++t].to=y; c[t].f=z; c[t].next=head[x]; head[x]=t; } int q[N*N],top,tail,deep[N*N]; inline bool bfs() { memset(deep,0,sizeof(deep)); q[1]=S; deep[S]=1; top=tail=1; while(top<=tail) { r int x=q[top++]; if(x==T)return 1; for(int i=head[x];i;i=c[i].next) if(c[i].f&&deep[c[i].to]==0) { deep[c[i].to]=deep[x]+1; q[++tail]=c[i].to; } } return 0; } inline int Min(int x,int y) { return x<y?x:y; } int dfs(int x,int v) { if(x==T||!v)return v; r int ret=0; for(int i=head[x];i;i=c[i].next) if(c[i].f&&deep[c[i].to]==deep[x]+1) { r int f=Min(c[i].f,v); r int w=dfs(c[i].to,f); v-=w; ret+=w; c[i].f-=w; c[i^1].f+=w; if(!v)break; } if(!ret)deep[x]=-1; return ret; } inline int dinic() { r int ans=0; while(bfs())ans+=dfs(S,0x7f7f7f7f); return ans; } int main() { freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin); freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout); r int ans=0; n=read(),m=read(); S=n*m+1; T=S+1; for(r int i=1;i<=n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) like[i][j][0]=2*read(),ans+=like[i][j][0]; for(r int i=1;i<=n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) like[i][j][1]=2*read(),ans+=like[i][j][1]; for(r int i=1,x;i<n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) x=read(),together1[i][j]=x,like[i][j][0]+=x,like[i+1][j][0]+=x,ans+=x*2; for(r int i=1,x;i<n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) x=read(),together1[i][j]+=x,like[i][j][1]+=x,like[i+1][j][1]+=x,ans+=x*2; for(r int i=1,x;i<=n;++i) for(r int j=1;j<m;++j) x=read(),together2[i][j]=x,like[i][j][0]+=x,like[i][j+1][0]+=x,ans+=x*2; for(r int i=1,x;i<=n;++i) for(r int j=1;j<m;++j) x=read(),together2[i][j]+=x,like[i][j][1]+=x,like[i][j+1][1]+=x,ans+=x*2; for(r int i=1;i<=n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) Hash[i][j]=(i-1)*m+j,add(S,Hash[i][j],like[i][j][0]),add(Hash[i][j],S,0),add(Hash[i][j],T,like[i][j][1]),add(T,Hash[i][j],0); for(r int i=1;i<n;++i) for(r int j=1;j<=m;++j) add(Hash[i][j],Hash[i+1][j],together1[i][j]),add(Hash[i+1][j],Hash[i][j],together1[i][j]); for(r int i=1;i<=n;++i) for(r int j=1;j<m;++j) add(Hash[i][j],Hash[i][j+1],together2[i][j]),add(Hash[i][j+1],Hash[i][j],together2[i][j]); ans-=dinic(); ans/=2; printf("%d",ans); }
苟利国家生死以, 岂因祸福避趋之。