【BZOJ 4103】 [Thu Summer Camp 2015]异或运算 可持久化01Trie

我们观察数据：树套树 PASS    主席树 PASS  一层一个Trie PASS

再看，异或！我们就把目光暂时定在01Tire然后我们发现，我们可以带着一堆点在01Trie上行走，因为O(n*q*30+m*30)是一个可选复杂度。

我们想一下我们正常的时候的01Trie其实是通过在每一层比较大小来确定这一为是0还是1，所以我们从上到下一位一位地走，统计每在这一位异或值为1的数的个数，如果这一位是一的个数大于k那么我们就使这一位为1，那么我们就舍弃这一位为0的状态就是所有的点都走变为1的路，如果这一位是一的个数小于k那么我们就使这一位为0，其余同理。

#include <cstdio>
using namespace std;
const int A=30,MAXN=12000000,N=1010,M=300010;
inline void read(int &sum){
    register char ch=getchar();
    for(sum=0;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0',ch=getchar());
}
struct Trie{
    Trie *ch[2];int size;
}*root[M],*null,node[MAXN],*now[N][2];
int n,m,sz=1,a[N];
int main(){
    null=node,null->ch[0]=null->ch[1]=null,root[0]=null;
    read(n),read(m);for(register int i=1;i<=n;i++)read(a[i]);
    for(register int i=1,x;i<=m;i++){
        read(x),root[i]=node+sz,sz++;register Trie *p=root[i],*last=root[i-1];
        for(register int i=A;i>=0;i--)
            p->ch[(x>>i)&1]=node+sz,sz++,p->ch[((x>>i)&1)^1]=last->ch[((x>>i)&1)^1],
            p=p->ch[(x>>i)&1],last=last->ch[(x>>i)&1],p->size=last->size+1;
    }
    register int u,d,l,r,k,Q;
    read(Q);while(Q--){
        read(u),read(d),read(l),read(r),read(k);register int ret=0;
        for(register int i=u;i<=d;i++)now[i][1]=root[r],now[i][0]=root[l-1];
        for(register int i=A,sum=0;i>=0;i--,sum=0){
            for(register int j=u;j<=d;j++)
                sum+=((a[j]>>i)&1)==0?(now[j][1]->ch[1]->size-now[j][0]->ch[1]->size):(now[j][1]->ch[0]->size-now[j][0]->ch[0]->size);
            if(sum>=k){
                ret|=1<<i;for(register int j=u;j<=d;j++)
                    now[j][1]=now[j][1]->ch[((a[j]>>i)&1)^1],now[j][0]=now[j][0]->ch[((a[j]>>i)&1)^1];
            }else{
                k-=sum;for(register int j=u;j<=d;j++)
                    now[j][1]=now[j][1]->ch[(a[j]>>i)&1],now[j][0]=now[j][0]->ch[(a[j]>>i)&1];
            }
        }printf("%d\n",ret);
    }return 0;
}