【BZOJ 3144】 [Hnoi2013]切糕 真·最小割

一开始一脸懵逼后来发现，他不就是割吗，我们只要满足条件就割就行了，于是我们把他连了P*Q*R条边，然而我们要怎样限制D呢？我们只要满足对于任意相邻的两条路，只要其有个口大于D就不行就好了因此我们只要把每个点向离他D距离的下面的店连一条Inf连线就可以啦，因此我们就满足了一定是所有相邻的路径上存在不超过距离D的缺口，由于满足这条性质因此至少存在一层两两之间距离不超过D的膜因此最终答案一定是每条路上割一个，因此就让他跑去把！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 50
#define LL 8000000
#define r register
#define Inf 0x7f7f7f7f
using namespace std;
inline int read()
{
  r int sum=0;
  r char ch=getchar();
  while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
  while(ch>='0'&&ch<='9')
  {
    sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';
    ch=getchar();
  }
  return sum;
}
struct VIA
{
  int to,next,f;
}c[LL];
int head[N*N*N],t=1;
int q[N*N*N],top,tail,deep[N*N*N],Hash[N][N][N];
int a[N][N][N],S,T;
inline void add(int x,int y,int z)
{
  c[++t].to=y;
  c[t].next=head[x];
  head[x]=t;
  c[t].f=z;
}
inline bool bfs()
{
  memset(deep,0,sizeof(deep));
  deep[S]=1;
  q[1]=S;
  top=tail=1;
  while(top<=tail)
  {
    r int x=q[top++];
    if(x==T)return 1;
    for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
    if(c[i].f&&deep[c[i].to]==0)
    {
      deep[c[i].to]=deep[x]+1;
      q[++tail]=c[i].to;
    }
  }
  return 0;
}
int dfs(int x,int v)
{
  if(x==T||!v)return v;
  r int ret=0;
  for(r int i=head[x];i;i=c[i].next)
  if(c[i].f&&deep[c[i].to]==deep[x]+1)
  {
    r int f=dfs(c[i].to,c[i].f<v?c[i].f:v);
    v-=f,ret+=f,c[i].f-=f,c[i^1].f+=f;
    if(!v)break;
  }
  if(!ret)deep[x]=-1;
  return ret;
}
inline int dinic()
{
  r int ans=0;
  while(bfs())ans+=dfs(S,Inf);
  return ans;
}
int L,W,H,D;
int main()
{
  L=read(),W=read(),H=read(),D=read();
  S=L*W*H+1,T=S+1;
  for(r int i=1;i<=H;++i)
    for(r int j=1;j<=L;++j)
      for(r int k=1;k<=W;++k)
        a[j][k][i]=read(),Hash[j][k][i]=(i-1)*L*W+(j-1)*W+k;
  if(H!=1)
  {
   for(r int i=1;i<=L;++i)
    for(r int j=1;j<=W;++j)
    {
      add(S,Hash[i][j][1],a[i][j][1]),add(Hash[i][j][1],S,0);
      for(r int k=2;k<H;++k)
        add(Hash[i][j][k-1],Hash[i][j][k],a[i][j][k]),add(Hash[i][j][k],Hash[i][j][k-1],0);
      add(Hash[i][j][H-1],T,a[i][j][H]),add(T,Hash[i][j][H-1],0);
      if(H<=1+D)continue;
      if(i!=1)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],0);
        for(r int k=D+1;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i-1][j][k-D],Inf),add(Hash[i-1][j][k-D],Hash[i][j][k],0);
        add(T,Hash[i-1][j][H-D],Inf),add(Hash[i-1][j][H-D],T,0);
      }
      if(i!=L)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],0);
        for(r int k=D+1;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i+1][j][k-D],Inf),add(Hash[i+1][j][k-D],Hash[i][j][k],0);
        add(T,Hash[i+1][j][H-D],Inf),add(Hash[i+1][j][H-D],T,0);
      }
      if(j!=1)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],0);
        for(r int k=D+1;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i][j-1][k-D],Inf),add(Hash[i][j-1][k-D],Hash[i][j][k],0);
        add(T,Hash[i][j-1][H-D],Inf),add(Hash[i][j-1][H-D],T,0);
      }
      if(j!=W)
      {
        add(Hash[i][j][D],S,Inf),add(S,Hash[i][j][D],0);
        for(r int k=D+1;k<H;++k)
          add(Hash[i][j][k],Hash[i][j+1][k-D],Inf),add(Hash[i][j+1][k-D],Hash[i][j][k],0);
        add(T,Hash[i][j+1][H-D],Inf),add(Hash[i][j+1][H-D],T,0);
      }
    }
  }
  else
  {
    for(r int i=1;i<=L;++i)
      for(r int j=1;j<=W;++j)
         add(S,T,a[i][j][1]),add(T,S,0);
  }
  printf("%d",dinic());
  return 0;
}