POJ - 1458 DP（最长公共子序列）

Common Subsequence

题目大意：

多组数据，每组两个串，求最长公共子序列。

解题思路：

dp[i][j]代表，第一个串的前i个字符和第二个串的前j个字符的最长公共子序列，那么当a[i]==b[j]时，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i−1][j−1]+1);$当a[i]==b[j]时，dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);$
当a[i]!=b[j]时，dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i−1][j],dp[i][j−1]));$当a[i]!=b[j]时，dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));$

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int dp[maxn + 5][maxn + 5];
char a[maxn + 5], b[maxn + 5];
int main() {
    while(scanf("%s%s", a + 1, b + 1) != EOF) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len1 = strlen(a + 1);
        int len2 = strlen(b + 1);
        for(int i = 1; i <= len1; i++)
            for(int j = 1; j <= len2; j++) {
                if(a[i] == b[j])dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - 1] + 1);
                else dp[i][j] = max(dp[i][j], max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]));
            }
        printf("%d\n", dp[len1][len2]);
    }
    return 0;
}