HDU - 2859 DP

Phalanx

题目大意：

给你一个n*n大小且只由小写字母和大写字母组成的矩阵，要你求一个关于左下角到右上角对称的最大子矩阵。

数据范围：

1≤n≤1000。$1\le n\le 1000。$

解题思路：

对于每一个点都有可能是最大子矩阵的左下角，那么对于dp[i][j]即代表以(i,j)点为子矩阵左下角时的最大对称子矩阵，它又可以由dp[i-1][j+1]转移过来，如果满足s[x][j]=s[i][y](其中1≤x≤i,j≤y≤n)$s[x][j]=s[i][y](其中1\le x\le i,j\le y\le n)$字符个数len超过了dp[i-1][j+1]+1那么就能够更新答案，即dp[i][j]=dp[i−1][j+1]+1$dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+1$，否则当其不超过时,由于(i,j)和(i-1,j+1)在一条对角线上，所以以（i，j）为左下角时dp[i][j]=len$dp[i][j]=len$。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
int dp[maxn + 5][maxn + 5];
char s[maxn + 5][maxn + 5];
int n, Max;
int main() {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if(n == 0)break;
        Max = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)scanf("%s", s[i] + 1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                int Lx = i, Ly = j;
                while(Lx >= 1 && Ly <= n && s[Lx][j] == s[i][Ly])Lx--, Ly++;
                int d = i - Lx;//记录匹配长度
                if(d >= dp[i - 1][j + 1] + 1) dp[i][j] = dp[i - 1][j + 1] + 1;
                else dp[i][j] = d;
                Max = max(Max, dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}