地宫取宝

ｄｐ［ｉ，ｊ，ｋ，ｖ］表示当前坐标（ｉ，ｊ）下，拥有ｋ件物品宝物最大价值为ｖ时，方案的最大数。

ｉ∈［１，Ｍ］，ｊ∈［１，Ｎ］，用别人更新自己，最后输出的是ｄｐ［１，１，０，０］

调用ｄｆｓ（１，１,０，－１），因为ｖ表示当前取到的宝物的价值。判断都是用ｖ和ｇ［ｉ，ｊ］判断，但是ｄｐ更新或者传值都是用ｖ＋１

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 100
#define MAX 0x06FFFFFF
#define V vector<int>
#define MOD 1000000007

typedef long long ll;

using namespace std;

int N,M,K;
int g[LEN][LEN];
ll dp[LEN][LEN][15][15];

ll dfs(int i,int j,int k,int v){
    ll s=0,t;
    if(dp[i][j][k][v+1]!=-1)
        return dp[i][j][k][v+1];
    if(i==M && j==N){
        if(k==K){    //不取 
            dp[i][j][k][v+1]=1;
        }else if(k==K-1 && g[i][j]>v){    //取 
            dp[i][j][k][v+1]=1;
        }else{
            dp[i][j][k][v+1]=0;
        }
        return dp[i][j][k][v+1];
    }
    t=g[i][j];
    if(t>v){//取
        if(i+1<=M)
            s+=dfs(i+1,j,k+1,t)%MOD;    
        if(j+1<=N) 
            s+=dfs(i,j+1,k+1,t)%MOD;    
    }
    //不取
    if(i+1<=M)
        s+=dfs(i+1,j,k,v)%MOD;    
    if(j+1<=N) 
        s+=dfs(i,j+1,k,v)%MOD;
    dp[i][j][k][v+1]=s%MOD;
    return dp[i][j][k][v+1];
}

int main(){
//    freopen("D:/CbWorkspace/blue_bridge/地宫取宝_1.txt","r",stdin);
    I("%d%d%d",&M,&N,&K);
    int i,j;
    F(i,1,M+1) F(j,1,N+1) I("%d",&g[i][j]);
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    dfs(1,1,0,-1);
    O("%lld\n",dp[1][1][0][0]%MOD);
    return 0;
}