最短路径 | 1003 dfs 或 dij ，单源最短路径条数与经过的点权最大

这题很早之前就遇到过，是pat留给我的第一印象，然而昨天却有点写不出来。今天dfs用了10分钟不到写出来了。dij用了大约15分钟，捉虫花了一点时间。

dfs：

注意剪枝的时候别剪错就行了。

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 1010
#define MAX (1<<30)+1
#define V vector<int>

using namespace std;

int n,m,s,e; 
int team_set[LEN];
int g[LEN][LEN];
int way_cnt=1;
int best_cost=MAX;
int best_team=0;
int vis[LEN];

void dfs(int v,int cost,int team){
    if(v==e){
        if(cost<best_cost){
            best_cost=cost;
            best_team=team;
            way_cnt=1;
        }else if(cost==best_cost){
            way_cnt++;
            if(team>best_team)
                best_team=team;
        }
        return;
    }
    vis[v]=1;
    int i;                            //↓注意剪枝的判断语句，不要把≤写成＜ 
    FF(i,n) if(g[v][i] && !vis[i] && cost+g[v][i]<=best_cost){
        dfs(i,cost+g[v][i],team+team_set[i]);
    }
    vis[v]=0;
}
 
int main(){
//    freopen("D:\\CbWorkspace\\PAT\\最短路径\\1003.txt","r",stdin);
    int a,b,c,i;
    I("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
    FF(i,n) I("%d",&team_set[i]);
    FF(i,m){
        I("%d%d%d",&a,&b,&c);
        g[a][b]=c;
        g[b][a]=c;
    }
    dfs(s,0,team_set[s]);
    printf("%d %d\n",way_cnt,best_team);
    return 0;
}

 

---

 

 

dij：

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>


#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 1010
#define MAX (1<<30)-1
#define V vector<int>

using namespace std;

int n,m,s,e; 
int team_set[LEN];
int g[LEN][LEN];
int way_cnt[LEN];
int vis[LEN];
int dist[LEN];
int team[LEN];

int main(){
//    freopen("D:\\CbWorkspace\\PAT\\最短路径\\1003.txt","r",stdin);
    int a,b,c,i;
    I("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e);
    FF(i,n) I("%d",&team_set[i]);
    fill(g[0],g[0]+LEN*LEN,MAX);
    fill(dist,dist+LEN,MAX);
    FF(i,m){
        I("%d%d%d",&a,&b,&c);
        g[a][b]=c;
        g[b][a]=c;
    }
    dist[s]=0;
    team[s]=team_set[s];
    way_cnt[s]=1;
    while(1){
        int u=-1,d=MAX;
        FF(i,n){
            if(!vis[i] && dist[i]<d){
                u=i;
                d=dist[i];
            }
        }
        if(u<0) break;
        vis[u]=1;
        FF(i,n) if(!vis[i]){
            if(dist[u]+g[u][i]<dist[i]){
                dist[i]=dist[u]+g[u][i];
                team[i]=team[u]+team_set[i];
                way_cnt[i]=way_cnt[u];
            }else if(dist[u]+g[u][i]==dist[i]){
                way_cnt[i]+=way_cnt[u];
                if(team[i]<team[u]+team_set[i]){
                    team[i]=team[u]+team_set[i];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",way_cnt[e],team[e]);
    return 0;
}

bug出现在多条最短路径的更新问题上。没有写else if  而是写了  if  ，导致出错。