贝叶斯网络 学习笔记

一、概述

贝叶斯网是概率论和图论相结合的产物，可以从概率论的角度讨论变量间的依赖与独立,也可以从图论的角度讨论节点间的连通与分隔，两者有深刻的联系。

1.通过图论准则可以判别变量间条件独立关系。

2.X 与 Y 不直接相连,通过其他变量才能在两者间传递信息;如果 X 和 Y 之间的所有信息通道都被阻塞,那么信息就无法再它们之间传递。 

、不确定性推理与联合概率分布

 

 

 

、贝叶斯网络理解

 联合概率分布的分解降低了概率模型的复杂度，贝叶斯网的引入虽然没有进一步降低复杂度，但它为概率推理提供了很大的方便。主要是因为，(1)、贝叶斯网是严格的数学语言，适合计算机处理；(2)、直观易懂，方便建立数学模型。

 

、贝叶斯网络推理 (Inference)

贝叶斯网络可以利用变量间的条件独立对联合分布进行分解,降低参数个数，推理 (inference) 是通过计算来回答查询的过程 

贝叶斯网中的推理问题有三大类: 

1. 后验概率问题:P(Q | E = e)

 

2. 最大后验假设问题(Maximum A Posteriori hypothesis, MAP):

 

3. 最大可能解释问题(Moist Probable Explanation, MPE)