暑假进度表

7.14

效仿一下马队的博客，也来整一个暑期记录表，前一周的几场个人赛和组队赛就不补了，之后的多校再在这里记录

7.15(组队赛4)(cf)

这把守住了一队的尊严，前期一直处于明显领先，中间一度出现n+3的局面，不过中间开始卡题了，找了很久bug，好在该做出来的那几题最终也成功debug，这里盘点一下这一场回顾一下。

开局我准确找签，把K的题意喂给队友，然后邓队直接套了他的板子，10分钟全场一血。然后我又找到了E，把E题意给队友，范队写单调栈，他在写的时候我顺便跟榜，在邓队秒出I的思路后，我码了I题25min 1A。范队确认了一下E题意后，不久也把E写出来了。

然后邓队大胆地猜了J题直接均分在度数最大的点周围的结论，然后50min 2A。这时候我跟榜看了F，题干很长，我结合着样例直接扫着看，发现就是个模拟排序。不过因为看快了，没看清获得奖牌的规则，wa了一发后重新仔细看了遍题目，才发现获得奖牌要求是没有大于2个严格高分的队伍，之后改了下，并在邓队提示下把map键值取反，实现倒叙遍历，72min 2A。

然后到了很早就有人过的B题，数据范围很小，题意很清晰，因为看别人过的那么快，以为是些简单的贪心啥的，一直没想法。不过B题我题意一报给范队，他一下就说这个模型很像最小割。但我觉得新生他们这么快做出来，应该不至于用到最小割，而且时间空间给的很小。这时候听到对面吕队最小割过了，于是我也开始考虑最小割，轻松建模后套板子99min 1A.

这时候已经6题了，然后就陷入了僵局，我在想A，邓队想L构造，范队想G和H他有了凸包计算几何那边的想法。就让范队先写，写一半我这边A也出了枚举花色排列加最长上升子序列的思路。我就先抢过来写，磕磕绊绊写完后交一发wa了，但是听对面队过了，而且他们也是用的LIS，所以感觉我思路肯定是没问题的，就是不知道代码哪里写挂了。

我就先肉眼debug，邓队先去写L贪心构造。然后他交一发也wa了，就先来帮我看A题，在他的指示下重构了写法，但是还是wa。这时候对面张队过来看了看，并一眼看出了错误，直言"你们得加训STL了"。

最后盯了很久，邓队惊呼，他看出来了，我重构后直接对char数组用的全排列，然后村的时候没有按字典序，导致全排列假了。改了这个后191min 5A。我想了会L构造反例，没想出来，提出可以检查一下ans，看看是不是输出的答案不合法的问题。于是交了一发assert出现RE，说明了有问题。又盯了很久，他发现变量名有个打错了。于是改了交217min 1A.

再之后，范队写G，我们想开C，不过最后也没开出来。范队写一半发现凸包有个地方处理不来，卡了。邓队C的状压dp也还一直有bug，卡到了结束。

总结来这一把我贡献比之前要大了，ABFI是我写的代码，而且也帮队友贡献了不少正确思路，希望明天开始的多校也能保持这个状态。

晚上的CF战绩如下:

前面ABC开的都挺快，不过D就一直卡死了，关键是思路一直是错的，以为就是普通的背包，多做几轮暴力的弄。然后正解很巧妙，首先是对题目条件的转化，从考虑一轮一轮的删，改为考虑每个点在第几轮被删去，然后答案就变成 $\sum va{l}_i\times cn{t}_i$，即权值×删去的轮数。然后一次删边不能相邻节点，就转化为相邻两个点被删去的轮数不能相等，以这个为基础再去搞树形dp，简单的直接 $O(nlog{n}^2)$ 的枚举一下转移就行。这个转化没有想到。

7.16 牛客多校1

有点不妙，开局不利啊。这一把我锅很大，仿佛被去年的自己附身了，直接负贡献。发现C是签之后，没仔细看清题目，就直接开套线段树，调了半天不对劲才发现自己题目看错了。后面邓队先去写了H签到，之后C还是给范队写的。

再之后就开始卡题了，跟榜来看只有A还能写一点，但是A我是一直没太懂，对面队还很快过了，给我直接上强度了。不过范队有了容斥的想法，就交给他写，后来他跟邓队合力最终86min 1A。好在写的题都没有罚时，还险胜了一手对面马队。

然后就开始坐牢了，没有能做的题。D后缀和数组异或和，我一直考虑去拆位，I题邓队写大模拟，到最后也没调出来。最后本校的大部分都卡在了3题，少部分2题，这场区分度对我们来说不是很明显。

补题了，D和I算是补了。I题镜子在思路清晰后一下子就写好了，并写了一篇题解。D题真的很挫折，磨了很久，看题解也看不懂，最后还是在范队的指导下才勉强搞懂(而且也因为他的讲解和他补题的代码是一致的，别人的代码跟题解思路并不是完全的一致)。D题神奇的地方在于把后缀和反过来用前缀和维护，并且用到了一个trick，即判断一个数 $x$ 的第 $d$ 位是否为1，转化为 $x\mathrm{mod}{2}^{d+1}\ge 2^d$ ，然后就对每一个 $d$ 去维护模意义下的树状数组，然后因为是模意义，所以考虑本身就大，和加上一个mod后比它大两种情况，用树状数组求数量即可。

7.18 牛客多校2

又是挂件的一集
这次我就写了个签到的E，剩下4题是邓队和范队各开了2道。本该我开的B最后一直差一点没开出来，思路上是已经想到了用根号分治，不过又是细节上差了一点没想清楚。然后队伍应该要开出来的dp I题也没做出来，这下要加训dp了。今晚就利用I题题解的思路状态设计补了一个cf上的区间dp。加训！加训!

晚上cf的div1+2,开黑打的，战绩一坨

AB反应还是很快，C开始就卡题了，没想到后缀处理求反面，从队友那得到了思路光速码过。然后D题，我一直在往分层图那边考虑，想了一个很复杂的模型，最后发现做法假了。还是队友做出来。D写完就下班了，第二天补题发现E也很简单，可惜没去做。还是得加训啊。希望今天的杭电能好一点。

7.19 杭电多校1

这把也是很波折的一把，开场签到题就卡思路了，B题我复杂度算错了，因为题面写 $\sum n\le {10}^5$ 我还以为直接背包的 $n^2$ 是 ${10}^{10}$，就一直没敢写，开始还以为是什么反悔贪心，好在样例没过，不然又要吃罚时。
最后还是邓队先写A，不过单哈希被卡了，我换了我的双哈希板子才过。后面邓队又把另外两个签给秒了。
再之后，范队是把所有题面都看了，然后提出了很多想法，觉得很多题都挺可做，邓队在单开C题。然后交上去wa了，我提议直接全部宏定义 unsigned long long，他怕负数的地方这样错了。后面又wa了几次，最后还是直接宏定义了，一下过。
这时候，我从范队那得到了最后一题矩形并的思路，直接离散化，二维差分前缀和处理出每个矩形面积，对应的覆盖次数，然后用组合数求期望。
写了很久，因为要把顶点改成格子，后面还数组越界了，开大了又MLE。最后我想到把x和y轴分别离散化，就可以把离散化数组从 $4\times n$ 优化到 $2\times n$，后面又wa了一次，改了个取模的bug，然后过了。
再之后就卡死了，范队在看数位dp，邓队想博弈。我莽了几次区间众数，没冲过去，卡到了结束。还是得加训，今天有个是线段树分治可撤销并查集的比较板的题，过了一片人，但是不会做。

7.22 杭电多校2

这场队伍表现很ok，虽然也有题目较上场要简单的原因，但是总题数居然能来到8题也是很出乎意料(尽管没什么题是我贡献的，队友太猛了)
回顾这一把，我的贡献集中在前期开局，瞄到了11题字符串，一下想到了用ac自动机+kmp来匹配。于是一边等队友写签到，一边仔细构思一下待会要怎么写，找出了自己的ac自动机板子。
不过还是吃了2发罚时，一个是没注意到结构体里面还有vector忘记清空了，一个是没注意题目里说输出的最后一个末尾不能有多余的空格。这2发不太应该。
再之后，就到鸡爪题，我一直困于错的结论，浪费2发罚时，最后还是范队发现了我错的地方，我看着他写了过了。中间邓队在只有十几个人过的时候，就直接把魔方题秒了。再之后到了中期开始卡题了，邓队写的1002，卡了一个多小时找不出来错误。最后意识到最短路没有保证边权为正，所以把vis数组去掉，居然奇迹般过了。然后范队也把树的直径那个过了。中间我还在想最后一题用d+2个并查集为什么不行，对拍了好久没发现错误。最后还是对面队送来了hack数据，彻底说明了做法假了。不过也确实，如果那么简单应该过题人数会不少才对。
其实最后范队已经提出了用哈希做最后一题，不过还没想清楚，只剩30min，最后码完也没过样例，之后晚上又写了一会儿就过了，也是比较可惜，如果前面再多腾点时间给他可能也能过。
该加训了！！！

7.23 牛客多校3

这把过题数基本上是尽力了，就是罚时上差强人意。先是我签到题B一眼秒了GCD结论，不过犯病了忘记判断 $gcd-d\mathrm{mod}gcd$，硬控了二十分钟，2发罚时。
然后邓队一下把A给贪心贪出来了，然后范队又一下给出了J题的倍增思路，不过是交给我来写。我写写停停，问问，调了很久，发现样例跑不过去。而且第三个样例我甚至手搓不出来，这时候邓队说直接把 $a,b$交换一下，可能是读反了题意。我半信半疑试了试，发现样例能过，直接交，一发过。
然后邓队写D的构造，感觉很没错，一直wa，甚至加了assert调试法又交2发，一直没错。还对拍了一个小时，没拍出来。最后又是一次assert想试一下，莫名其妙过了。经过比对，发现是他main函数里面多输出了一个回车。我也提到过这个，不过他说肯定没事，就没改。没想到因为这个问题被硬控了这么久，也让他长记性了，换了个基础板子。
中间范队H题有了个二维线段树想法，不过会T，赛后看题解发现是个神奇dp，不过想不到。E题也没开出来，不过我一下就猜中了思路是trie树+dp，没想到可以预处理一个数组 $dp[i][j]$ 表示恰好打了 $i$ 个0和 $j$ 个1的概率，然后利用这个数组在trie树上dp。
说明还是得加训dp

7.24 牛客多校4

签到较多的一场多校，前面签的速度非常快，邓队甚至拿了个H一血很夸张。不过后面直接被B给卡红温了，交了二十几发没过，一直t和wa之间徘徊。赛后看题解恍然大悟，因为虽然状态是只有m个，但是因为我们相当于对边在bfs，所以如果是菊花图，就会多次遍历中间结点的邻边，所以需要判断一下，一个顶点不会被多次访问。然后就可以过了。

7.26 杭电多校3

这场前期也是比较顺，我难得签到一发过(然而数据弱了，我有个明显错误，后来才看到，而且似乎评测机有问题，隔壁队和jls都正解被白wa一次)然后1001我直接大胆猜结论失败，浪费一发，应该要去推一下的，最后是范队推出式子，让我去写。
接下来基本上一整场我都集中在1004多项式上，因为看出来可以减法卷积快速求出所有人两两差的数量，我还以为这题主要考点在这里，是个多项式板子题。没想到，原来这个只是开始，难点在后面有个推式子。最后范队推了半天，搞出个tlogt又要来一次卷积的dp式子。但是t是1e7范围，所以在MLE卡了半天之后，最后获得TLE收尾。

7.29 杭电多校4

最绝望的一集，太搞心态了。我先看到的签到题，结果因为很傻逼的取余完，等0应该要赋值成m,忘记了这一点，结果wa了5发。最后听到对面张队跟吕队讲这个，我才意识到我犯了这个错。不然第二题范队是过的挺快的。
以为只是个开始，没想到已经结束了。邓队一直在冲1007，想用比较暴力的势能线段树冲，但是复杂度是不对的，只能寄希望于随机数据，被我们分块强行搞过去，最后狂交大几十发，也没过。
1003是我的锅，被思路禁锢了，没有想到随机数据的意义在于质数的分布均匀，而是以为总和趋于零，所以只去枚举小的质数。原来可以贪心维护前缀和，用set，遍历时候由于质数均匀，很快就能遍历到。

7.30 牛客多校5

继昨天杭电坐牢后，今天的牛客也坐牢了，值得欣慰的是这场我没有战犯，两个签到题很快过了没有罚时。然后邓队又过了2个，后面就一直卡题到结束。不过第五道题过的人，最后也就50个左右，这场的难度有点高了。
最近一直在搞多项式相关的板子，从洛谷偷了jiangly高中时候的板子，感觉比现在他那种取模类的超长板子要好用得多，把多项式的几个板子题又重新用他板子a了一遍，基础的操作已经挺熟的了，就是不知道能不能碰到只要基础操作的多项式题。
同时期待一手明早的数学进阶，刚好之前学了一下莫比乌斯反演那块的内容，明早应该能比较互动一点。

8.1 牛客多校6

今天这场排名是目前新高，签到题原神来作用了，一下就懂了机制，8min 1A，然后范队很快发现B的规律也过了，这时候短暂的甚至来到第三名。不过后面，A题我小犯罪了一下，邓队想到的前缀0比值博弈，不过我写了很久，后面还写挂了，最后还是让范队重新写了才过。
不过马上我就将功补过，邓队塞了个D的边双+dsu的思路，我12分钟就写好，光速过。后面范队他们之前讨论好的F也写过之后，小小地卡了一会儿。同时在开IJ，注意到J题前面过的人是比较靠后的，我就猜J肯定是不难的，不过没人开，就跟范队在开J。我发现关键结论，若2到k都出现过，则肯定不行，否则肯定可以，不过具体怎么可以，后面是邓队想的。与此同时，范队也对I的dp有想法，交了wa了，调了一会儿后也过了。
一开始就看到的K题倒是成陷阱了，以为是四边形不等式，先是写了个 $O(n^{2}logn)$ 的T了，后面去找了 $n^2$ 的，不过wa了，我就感觉肯定不是四边形不等式，因为过的人太少了。
赛后看题解，正解果然很麻烦，不过决策单调性分治做法带个log，也确实有人能卡常卡过去。
C题的构造，我们就是差一个 k=3, 4n和4n+2的情况没有想到。不过这题业主要是这个难想，没做出来也是意料之中了。

8.2 杭电多校5

这一场有点后劲不足，开局我就去想1013签到，是个期望题。不过由于我前面手算的时候有个dp值算错了，导致一直没发现规律。卡了很久，范队是在用正经分析，他发现了除了起点以外，其他位置是等价的，在他刚推出来式子的时候，我也重新手算了小样例，猜了个规律能过样例的大数据，直接交。
然后邓队在打表分类讨论博弈题，与此同时我跟范队在看看其他有没有能做的题，发现1008就是一个裸的最小割模型。邓队过了之后，我就开套板子。中间犯了一些小毛病，wa了2次才过。然后陷入小卡题，跟榜是轮到1004、1005，不过这两题没什么想法，后面我们也在看别的，找到了没人开的1010，范队直接套了个LCT轻松维护，不过有个细节也是写挂了，到很后面才看出来。然后1004也过了，之后就一直在死磕1005.可惜有点被一开始的想法影响到了，先是考虑的LCA，后面想到可以路径压缩。但是两个一块其实有点多余，路径压缩暴力跳父亲的时候，其实顺便求出来了LCA。
就因为这个问题，导致代码及其难写，看到T了还以为是卡O(n)预处理，O(1)查询的LCA方法，又现场去搜这个的板子，但因为没用过，导致浪费了大量时间。
赛后补题发现，1007其实是个不难的结论题，可惜我们花太多时间给1005，没有充足时间考虑这个，而且1009的数论也是差点。看到前缀和形式有想到杜教筛，不过没有想到中间的一部转化，如果时间跟机时都充足，理论上可以去猜结论猜出来转化，然后再套杜教筛板子的。

8.3 杭电多校6

这场是排名和做题数新高，比较早就把可能做的题都做了。开局邓队就看到最后一题基环树让范队写，不过写一半发现没那么好写，换我签1004，结果粗心有个地方忘记加入离散化数组了，白wa1发。然后邓队1001签到也开出来，然后让范队先写另一个签到。同时跟邓队想别的，很快他想出来1007mex转化成按顺序考虑变化。写好没过样例，在肉眼debug，同时我跟范队也商量出来1005的三进制状压dp，决定让我来写，他继续开别的题。
很顺利一发过了，只跑了2s多，并且邓队1007改了改也过了。再然后邓队想1002，范队接着写基环树，我过去看了看情况，他说发现题意读错了，要改一改。之后邓队1002也过了(orz)，范队交了一发wa了，但是码量很大，这个很难改。我过去充当小黄鸭，果然范队跟我讲着讲着就发现自己哪里错了，接着改，后面就过了。
1010范队之前就跟我说跟上周讲课的有道题很像，是个树剖+分治NTT优化树上背包的题，但是那题是付费OJ的题，看不了，找了类似的题，发现看不懂，遂放弃，赛后再补了。
另一道树的DNA比较有戏，我提出类似线段树那样给节点编号，但是发现不太能做。邓队想能不能换一种编号方式，使得相邻的叶子节点关系比较好表示，因为题目里T是只限制了叶子数很少，但可能是一个很长的链。反正后面邓队就自己开出来了，看了代码似乎是用了什么哈希，他还说前面交了一发998244353模数的wa了，换了个超大模数才过。
这时候还剩一个半小时，但是后面过的人都太少，最后也没开出来。

8.6 牛客多校7

这场打得很疲惫，前面签到题取等条件搞错了白wa一发，不过没想到范队也犯小毛病，签到题读错了，白wa2发。
没想到难得在后头，邓队很早就把D的做法想出来，只不过要用线段树比较难的维护，我先自告奋勇写，结果写了几分钟感觉不对劲，后面还是让范队写了，这个标记永久化的也是写了很久才好，中间第一发wa了，我去写了个对拍，后面总算是过了。
K题范队先给出了不重叠部分的思路，两边走，中间就是经典问题，本质不同子序列个数dp。然后考虑重叠部分，一开始想border去了，后面我先写，又是写一半写不来，让范队写。他写着发现好像不是border，是回文串。后面就换马拉车，我也去帮忙造了数据，很迟总算是能过样例，结果交上去t了。很不应该，都是 $O(n)$ 的算法，我怀疑只能是马拉车有问题，但是也没看出来。后面又用assert试了很多发，发现就是马拉车那里循环太久了。后面换了我的马拉车板子就过了。赛后范队发现是他马拉车那个数组等号写成==了，变成每次都是从0拓展所以t了。比较搞的是，我本地之前测数据，刚好 $m$ 也都只造了1e3的范围，所以没看出来这个问题。白吃10发罚时。

8.8 牛客多校8

这场怎么说，好也不好。前面签到题两个都是我主动来写，然后过得很快(A刚好trick前不久在宿舍里每日一题还分享过，所以直接4分钟秒了)，邓队是开局就一直在死磕J题构造，然后我跟范队跟榜做E，我提出了经典取模的转化 $n\mathrm{mod}m=n-m\times \lfloor \frac{n}{m}\rfloor$，后面范队进一步去想枚举 $S(m)$，不过计算复杂度时候有点问题，怎么都要分解质因数，并且又有100组数据。后面范队算了下说因数数量其实是不多的，关键就是找因数的过程才会导致有那个 $\sqrt{n}$，然后我提出可以用Pollard_Rho来分解质因数。后面范队就拿出前不久刚整好的PR板子套了下，然后一发就过了。
邓队卡了好几个小时后，wa了几发加了不少特判后也算是把J过了，然后我去写看了一个小时题意整理的大模拟，在范队提示下，我把题意写在纸上，然后思路就清楚多了，写了半个多小时就过样例了，一交结果wa了。后面换long double再交还不行，后来找到了个错误，但是改了还是wa。
到后面我看了好几次题目，实在没发现错误，邓队又说什么换个编译器试试，还是wa，最后我随手把long double换double再交，忽然就过了，十分神奇，不过罚时是烂了，基本上是5题垫底，但至少把这坨吃下去了，爽。

8.9 杭电7

和二队一起被三队爆了，前面签到还行，我做了2个签，不过贡献了3个dirt，博弈那题之前甚至做个基本原，但是看来还没理解清楚，以为不太一样，其实就是一样的结论。后面循环图一直被矩阵快速幂的转移矩阵折磨，邓队懂转移矩阵但是一直不知道前缀和怎么在矩阵里面加。我懂怎么加，但是不知道转移矩阵怎么写，我们两个之间又互相听不懂对方讲的。最后也没调出来。

8.12 杭电8

这场又是没什么贡献的一场，写了两签到，共wa3发。后面邓队他们忽然发力，光速六题，之后就一直罚坐，一题开不出来。

8.13 牛客9

这场比较极限，前面一直卡题，尤其是计算几何，开始没多久就发现结论了，不过由于还没旋转卡壳板子，只有马队的基础计算几何板子，所以还是让范队写。后面一直wa，wa了10发，后面我甚至怀疑是不是acos(-1)的精度不够，手打了20位圆周率，忽然过了。后面比对发现是范队没有开#define int long long，手动开的ll导致有个地方乘爆了，不是精度问题。
赛后向马队要了完整的计算几何板子，感谢无私的马队分享了无敌的超级计算几何板子Orz，接下来一段时间打算搞搞计算几何基础。

8.15 牛客10

这场是牛客的最后一舞，能否上黄名就看这把加多少了，不过最后从结果看有点可惜，D题正解思路那么简单，没注意到性质，有点被邓队带偏了在那想slope trick，不然这题再过了就一下排名冲前面了。而且我写的L也是差一些，赛后稍微改改就过了，赛时还是wa了3发后让邓队重写才过的。

8.18 百度之星

时隔半年的百度之星决赛，有点可惜，第四题要是能做出来估计就金了，不过卡了两个多小时没做出来，关键是思路一直错了。被初三第三场的线段树那题给带歪了，一直在考虑怎么合并两个区间，实际上这个应该是没法合并的。我发了做了的6题的题解，在评论区有大佬指出了第四题的做法，应该是类似倍增的预处理。虽然我有注意到过字母数量很少26个，所以大部分的区间都是被消除了，但是没有考虑过留下来的不超过26个，应该去考虑如何找出这留下来的26个，而不要执着于线段树区间合并。
百度之星决赛顺便跟高中同学面基了一下，晚上他来我这一起开黑，直接秒变电竞酒店，相比暑假的集训，这两天还是不错的。

8.31尾声

暑假很快就过了，20场多校转瞬即逝，莫名感觉今年暑假过得比去年快多了，离退役的日子也越来越近，有点害怕。一个暑假过去，也不知道自己到底有没有提升，希望最后的半年在役时间能不后悔吧。
全文完。