关于取模的一些小性质
为了解决大数运算时候带来栈溢出问题,可以使用下面的小性质来调剂一下。
运算规则
模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:
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(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)
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(a - b) % p = (a % p - b % p) % p (2)
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(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
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a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)
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结合律:((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p (5)
((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)
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交换律:(a + b) % p = (b+a) % p (7)
(a * b) % p = (b * a) % p (8)
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分配律:(a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p (9)((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p (10)