树节点个数问题

二叉树中度为0的个数 = 度为2的个数 +1；

 

 

为什么二叉树“度为0的结点总是比度为2的结点多一个”？

 

一棵二叉树的总度数n=度数为0的节点的数量n0×0+度数为1的节点的数量n1×1+度数为2的节点的数量n2×2
一棵二叉树的总度数n同时=所有节点个数n0+n1+n2-1
由上述两个式子可得n1+2n2=n0+n1+n2-1
所以有n0=n2+1。