$NOIP1998$ 题解报告
目录
•$Luogu\ P1011$ 车站$(\ √\ )$
•$Luogu\ P1012$ 拼数$(\ √\ )$
•$Luogo\ P1013$ 进制位$(\ √\ )$
$Luogu\ P1011$ 车站
这题看起来就很斐波那契
我们直接推式子即可，设第二站上车下车的人数均为$b$，设$f[i]$为到达第$i$站时的人数，$up[i]$为第$i$站上车的人数，$down[i]$为第$i$站下车的人数
$f[1]=0,up[1]=a,down[1]=0$
$f[2]=a,up[2]=b,down[2]=b$
$f[3]=a,up[3]=a+b,down[3]=b$
$f[4]=2*a+b,up[4]=a+2*b,down[4]=a+b$
$f[5]=3*a+3*b,up[5]=2*a+3*b,down[5]=a+2*b$
$\cdots\cdots$
我们把$a,b$的系数单独提出来就可以发现规律
$(0,0),(1,0),(0,0)$
$(1,0),(0,1),(0,1)$
$(1,0),(1,1),(0,1)$
$(2,1),(1,2),(1,1)$
$(3,3),(2,3),(1,2)$
$\cdots\cdots$
按照题目模拟，将系数相加即可
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 struct UDN{ 4 int k1,k2;//k1,k2代表系数 5 }up[22],now[22]; 6 int a,n,m,x; 7 int main(){ 8 scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); 9 now[1].k1=up[1].k1=1,now[1].k2=up[1].k2=0; 10 up[2].k2=now[2].k1=1,up[2].k1=now[2].k2=0; 11 for(int i=3;i<n;i++){ 12 up[i].k1=up[i-1].k1+up[i-2].k1; 13 up[i].k2=up[i-1].k2+up[i-2].k2; 14 now[i].k1=now[i-1].k1+up[i-2].k1; 15 now[i].k2=now[i-1].k2+up[i-2].k2; 16 } 17 int down=(m-now[n-1].k1*a)/now[n-1].k2; 18 int ans=now[x].k1*a+now[x].k2*down; 19 cout<<ans; 20 }
$Luogu\ P1012$ 拼数
直接贪心排序
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 string a[25]; 4 int n; 5 bool px(string x,string y){ 6 return x+y>y+x; 7 } 8 int main(){ 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 cin>>a[i]; 12 sort(a+1,a+n+1,px); 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 cout<<a[i]; 15 return 0; 16 }
$Luogu\ P1013$ 进制位
易知输入为$n$，则必定是$n-1$进制的运算，枚举$0～n-2$的数字，判断是否合法即可（我永远喜欢搜索）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ri register int 3 #define ll long long 4 #define rl register ll 5 #define go(i,a,b) for(ri i=a;i<=b;i++) 6 #define back(i,a,b) for(ri i=a;i>=b;i--) 7 #define g() getchar() 8 #define il inline 9 #define pf printf 10 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 11 using namespace std; 12 il int fr(){ 13 ri w=0,q=1;char ch=g(); 14 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')q=-1;ch=g();} 15 while(ch>='0'&&ch<='9')w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g(); 16 return w*q; 17 } 18 int n,num[10],id[30]; 19 char c[10][10][2]; 20 bool ans=0,vis[10]; 21 il bool check(){ 22 go(i,1,n-1)go(j,1,n-1){ 23 ri sum=num[i]+num[j]; 24 ri len=strlen(c[i+1][j+1]); 25 if(len>1){ 26 if(sum<n-1)return 0; 27 ri id1=id[c[i+1][j+1][0]-'A'],id2=id[c[i+1][j+1][1]-'A']; 28 if(num[id1]!=sum/(n-1)||num[id2]!=sum%(n-1))return 0; 29 } 30 else{ 31 if(sum>=n-1)return 0; 32 ri id1=id[c[i+1][j+1][0]-'A']; 33 if(num[id1]!=sum)return 0; 34 } 35 } 36 return 1; 37 } 38 il void work(ri x,ri sum){ 39 if(x==n-1&&check()){ans=1;return;} 40 go(i,0,n-2){ 41 if(vis[i])continue; 42 if(ans)return; 43 vis[i]=1;num[x+1]=i; 44 work(x+1,i); 45 vis[i]=0; 46 } 47 return; 48 } 49 int main(){ 50 //freopen(".in","r",stdin); 51 //freopen(".out","w",stdout); 52 n=fr(); 53 ri count=0;char ch=g(); 54 while(count<n*n){ 55 while((ch<'A'||ch>'Z')&&ch!='+')ch=g(); 56 count++;ri x=count/n+1,y=count%n; 57 if(y==0)x--,y=n;ri s=-1; 58 while((ch>='A'&&ch<='Z')||ch=='+')c[x][y][++s]=ch,ch=g(); 59 } 60 go(i,2,n)id[c[1][i][0]-'A']=i-1; 61 go(i,0,n-2){ 62 if(ans)break; 63 vis[i]=1,num[1]=i,work(1,i),vis[i]=0; 64 } 65 if(!ans)puts("ERROR!"); 66 else{go(i,2,n)pf("%c=%d ",c[1][i][0],num[i-1]);puts("");pf("%d\n",n-1);} 67 return 0; 68 }
