HRBUST2318 Mod 题解报告

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【题目大意】

求一个数膜上一串数后的结果。

真的是特别简单的题意……

【思路分析】

因为要求很多个数连续膜上一串数后的结果，所以显而易见的，暴力会挂掉，于是考虑更优秀的做法。可以显然地得到一个结论，如果$a<b$，要求$a%b$，那么答案还是$a$，所以显然我们可以省去$%b$的步骤，于是我们可以将这个结论用于优化暴力做法。

首先是保证要膜的连续一串数单调递减，因为膜完了前面一个数之后的答案一定小于等于前面的数。

然后要膜的时候先找到最大的比输入的数据小的膜数，膜完之后再找最大的比当前答案小的膜数，重复操作，可以通过二分快速实现。

【代码实现】

#include<cstdio>
#define rg register
#define go(i,a,b) for(rg int i=a;i<=b;i++)
#define il inline
#define g getchar()
#define pf printf
using namespace std;
const int INF=1e9+7;
const int N=1e5+2;
int T,n,m,a[N];
il int fr(){
    int w=0,q=1;
    char ch=g;
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') q=-1;
        ch=g;
    }
    while(ch<='9'&&ch>='0') w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0',ch=g;
    return w*q;
}
il int work(rg int x){
    rg int l,r,mid,now;
    while(1){
        now=0,l=1,r=n+1;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)>>1;
            if(a[mid]<=x) now=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;
        }
        if(now>n) break;
        x%=a[now];//now记录找到的膜数
    }
    return x;
}
int main(){
    T=fr();a[0]=INF;
    //因为保证单调递减所以a[0]取正无穷
    while(T--){
        n=fr();
        rg int num=0;
        go(i,1,n){
            rg int x=fr();
            if(x<a[num]) a[++num]=x;//单调递减
        }
        n=num;m=fr();
        go(i,1,m){
            rg int x=fr();
            pf("%d\n",work(x));
        }
    }
    return 0;
}