Luogu P4403 秦腾与教学评估 题解报告

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【题目大意】

【思路分析】

 个人感觉这题挺妙的，一开始没看出来是二分，但有了二分的思路之后就很简单了。

首先看到这题第一反映想到暴力，直接开数组统计每个位置的人数，但是这样数组就太大了，所以我们考虑用函数$cal(x)$表示位置$1～x$之间的总人数。因为已知人数为奇数的位置要么没有，要么只有一个，所以先找到左右边界，算出$mid$和$cal(mid)$，如果$cal(mid)$为奇数，则符合要求的位置在$l～mid$之间，否则在$mid+1～r$之间。还要注意一开始先算一下$cal(r)$，若为偶数，则不存在满足条件的位置。

【代码实现】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define rg register
#define ll long long
#define go(i,a,b) for(rg ll i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int N=200002;
ll T,n,S[N],D[N],E[N],pos,num;
ll cal(ll d){
    ll s=0;
    go(i,1,n){
        if(S[i]>d) continue;
        s+=(min(E[i],d)-S[i])/D[i]+1;
    }
    return s;
}
int main(){
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&n);
        ll maxn=0;
        ll minn=1e9;
        go(i,1,n){
            scanf("%lld%lld%lld",&S[i],&E[i],&D[i]);
            maxn=max(maxn,E[i]);
            minn=min(minn,S[i]);
        }
        if(cal(maxn)%2==0) {printf("Poor QIN Teng:(\n");continue;}
        ll l=minn,r=maxn;
        while(l<r){
            ll mid=(l+r)/2;
            if(cal(mid)%2!=0) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        printf("%lld %lld\n",l,cal(l)-cal(l-1));
    }
    return 0;
}